Secundaria calor y temperatura (duda)

[jax15]

Hola, tengo una duda sobre los ejercicios en los que hay un cuerpo en una masa de agua para aumentar o disminuir su temperatura. He buscado pero en mi libro de Física y Química no viene esto.

Para que entendais lo que quiero decir ya que no me se explicar muy bien os pongo un ejemplo:
Queremos bajar la temperatura de un bloque de hierro de 2kg que se encuentra a 120ºC con una masa de agua suficiente para que la temperatura del agua no baje más de 2ºC. Si el agua se encuentra inicialmente a 20ºC, ¿qué cantidad de agua se necesita?

Quisisera que me explicaseis el mecanismo de resolución de este problema ya que tengo varios problemas similares pero cada uno pide una cosa distinta (masa, temperatura...)

Gracias.

[[Beto]]

Re: calor y temperatura (duda)

Hola, para este tipo de ejercicios, solamente tienes que tener en cuenta que la energía se conserva. En este caso esa energía se manifiesta en forma de calor pasando del cuerpo más caliente al cuerpo más frío, y se calcula según:

$$Q=c_em\Delta T$$

Donde:

$c_e$: es el calor específico de la sustancia.

$m$: la masa.

$\Delta T$: variación de temperatura.

Además de esto lo que debes de tomar en cuenta es que esa transferencia de calor se dará hasta que ya no haya diferencia de temperaturas entre los cuerpos. Es decir para tu casa tendrías que:

Calor absorbido por el agua = Calor cedido por la masa de hierro

Como el agua no debe de disminuir en más de dos grados su temperatura tendrías que el calor absorbido por el agua tiene que ser menor a $\dst Q=2c_{H_2O}m_{H_2O}$, es decir a lo más el calor que puede absorber el agua es::

$$Q_{H_2O}=2c_{H_2O}m_{H_2O}$$

Pero el calor absorvido tiene que ser igual al calor cedido, es decir $\dst Q_{H_2O}=Q_{\mbox{Hierro}}$, por tanto:

$$c_{\mbox{Hierro}}m_{\mbox{Hierro}}(120-18)=2c_{H_2O}m_{H_2O}$$

De donde obtienes la masa que necesitarías como mínimo para enfriar el hierro sin que el agua baje más de dos grados centígrados.

Te sugiero que para este tema busques información sobre cambios de fase.

[jax15]

Re: calor y temperatura (duda)

me he perdido en porque la fórmla en la parte del hierro tiene la aprte de variación de temperatura y en la parte del agua solo m*c sin lo de variación de temperatura

[jax15]

Re: calor y temperatura (duda)

otra cosa, ¿de dónde sale el 18 que está restando al 120 en la última fórmula?

[[Beto]]

Re: calor y temperatura (duda)

otra cosa, ¿de dónde sale el 18 que está restando al 120 en la última fórmula?

Eso es la variación te temperatura, en el otro caso la la variación de temperatura es 2 grados fíjate si esta ahí en la ecuación.

[jax15]

Re: calor y temperatura (duda)

Perdón por la ignorancia pero no lo pillo.

Viento tu explicación me he acordado un poco de como lo hacía mi profesora, ella hacía lo siguiente:

Qcedido=Qganado
m*c*(Ti-Te)=m*c*(Te-Ti)

Te: me refiero a temperatura de equilibrio

bueno, en este caso concreto sería:
2*489*(120-Te)=m*4180*(20-2)

o eso creo, porque lo del 2 no estoy segura, creo que si sería la temperatura final, ¿no?

si es así, teniendo esas 2 incognitas no puedo hallarlo.

[[Beto]]

Re: calor y temperatura (duda)

bueno, en este caso concreto sería:
2*489*(120-Te)=m*4180*(20-2)

o eso creo, porque lo del 2 no estoy segura, creo que si sería la temperatura final, ¿no?

Ahhhhhhhh ... ya te entendí .. no lo que tienes que hacer es (20-18), en el enunciado que te dan indican que no debe disminuir la temperatura del agua en más de 2 grados, entonces a lo más puede bajar hasta 18 grados, es por eso que en la ecuación escribí directamente el número 2. Por tanto la mínima temperatura de equilibrio también sería 18 grados (ambos que dan a 18 grados centígrados).

Por otro lado me parece que no estas tomando el valor correcto para el calor especifico del agua, revisalo.

Lo demás si esta bien.

[jax15]

Re: calor y temperatura (duda)

ah, muchas gracias, entendí en el enunciado que no podía bajar la temperatura de 2ºC no que no puede bajar más de 2ºC
Y en mi libro viene 4180 J/kg*K es el calor específico del agua.

Gracias por la ayuda

[[Beto]]

Re: calor y temperatura (duda)

Y en mi libro viene 4180 J/kg*K es el calor específico del agua.

Ah ok , si es en Joules esta bien.

[Jose D. Escobedo]

Re: calor y temperatura (duda)

Para que entendais lo que quiero decir ya que no me se explicar muy bien os pongo un ejemplo:
Queremos bajar la temperatura de un bloque de hierro de 2kg que se encuentra a 120ºC con una masa de agua suficiente para que la temperatura del agua no baje más de 2ºC. Si el agua se encuentra inicialmente a 20ºC, ¿qué cantidad de agua se necesita?

Este ejemplo no tiene sentido; porque el agua ganara energia y como consecuencia aumentara la temperatura.Por otro lado, el hierro perdera esa energia disminuyendo asi su temperatura. De cualquier forma la temperatura final estara entre 120 y 20 grado centigrados. A menos que se considere el medioambiente en este sistema y que este se encuentre abajo de los 18 grados centigrados.

Para poner esto en perspectiva y usando ejemplos un poco extremos se tiene que:
la energia se conserva para el sistema cerrado agua-hierro.
=>
$E_1 = E_2$
=>
$m_a c_a T_{1a} + m_h c_h T_{1h} = m_a c_a T_{2a} + m_h c_h T_{2h}$
=>
$m_a c_a \Delta T_a + m_h c_h \Delta T_h = 0$ ...(1)

Ahora supongamos que se le adiciona muy poca agua, digamos una peque$\tilde n$a portion de una gota de agua. Entonces en (1) $m_a \sim 0$ y (1) se reduce a $m_h c_h \Delta T_h = 0 \Rightarrow T_{1h}=T_{2h}$.

Ahora, por ejemplo: si se tira el pedazo de hierro en una piscina llena de agua $\Rightarrow (1)$ se transforma en $m_a c_a \Delta T_a = 0 \Rightarrow T_{1a} = T_{2a}$ con lo cual yo diria que ni tirando el pedazo de hierro a una enorme piscina llena de agua la temperatura disminuira por debajo de $T_{1a}$

[[Beto]]

Re: calor y temperatura (duda)

Este ejemplo no tiene sentido; porque el agua ganara energia y como consecuencia aumentara la temperatura.

Vaya, no puedo creer que se me pasara eso ... supongo que la pregunta debió ser cual es la masa de agua tal que la variación de temperatura de esta no supere los dos grados.