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Momento angular cuantizado

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  • 1r ciclo Momento angular cuantizado

    En 1913, Niels Bohr postuló que el ímpetu angular de cualquier sistema rotatorio mecánico con una inercia de rotación está cuantizado. Esto es,



    donde es el ímpetu angular y es cualquier entero positivo o cero. (a) Demuestre que este postulado restringe a la energía cinética que el sistema rotatorio puede tener a un grupo de valores discretos: es decir, la energía está cuantizada; halle una expresión para la energía. (b) Consideremos al rotador rígido, consistente en una partícula de masa obligada a girar en un círculo de radio . ¿Con qué velocidades angulares podría girar la partícula si el postulado fuese correcto? ¿Qué valores de energía cinética podía tener?

    La energía cinética de un sistema rotatorio es

    No me da una expresión cuantizada, me molesta . ¿Cómo hago?

  • #2
    Re: Momento angular cuantizado

    Hola!
    Si bien no entiendo el ejercicio, entiendo lo que quizá quieres hacer. En ese caso:

    Saludos
    Última edición por alexpglez; 20/11/2017, 08:38:06.
    [TEX=null] \vdash_T G \leftrightarrow Consis \; \ulcorner T \urcorner [/TEX]

    Comentario


    • #3
      Re: Momento angular cuantizado

      Escrito por franco_c2 Ver mensaje
      En 1913, Niels Bohr postuló que el ímpetu angular de cualquier sistema rotatorio mecánico con una inercia de rotación está cuantizado. Esto es,



      donde es el ímpetu angular y es cualquier entero positivo o cero. (a) Demuestre que este postulado restringe a la energía cinética que el sistema rotatorio puede tener a un grupo de valores discretos: es decir, la energía está cuantizada; halle una expresión para la energía. (b) Consideremos al rotador rígido, consistente en una partícula de masa obligada a girar en un círculo de radio . ¿Con qué velocidades angulares podría girar la partícula si el postulado fuese correcto? ¿Qué valores de energía cinética podía tener?

      La energía cinética de un sistema rotatorio es

      No me da una expresión cuantizada, me molesta . ¿Cómo hago?
      Hola. Como indica Alexpglez, la idea es expresar clásicamente la energía en términos de la magnitud cuantizada, y luego tener en cuenta la cuantización.

      Esí, clásicamente,

      Ahora, uno tiene que tener en cuenta la cuantización. La regla que te dan se refiere a una componente del momento angular. Por ejemplo, , donde n es entero (). Para se cumple .

      Por tanto, te queda , que es una descripción muy precisa de las secuencias de niveles de núcleos atómicos deformados.

      Saludos

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