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Hilo: Radiación de Hawking

  1. #1
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    Predeterminado Radiación de Hawking

    holas gente
    he buscado en toda su web (y en todas las q he podido) una explicación razonable y entendible de la radiación de Hawking y no la he encontrado
    alguien podría ayudarme?

    cuando lo explican por medio de la creación de partículas-antipartícualas nadie explica por qué es q la partícula es la que escapa y la antipartícula la que cae ...
    ni cómo puede la antipartícula quitarle masa al agujero negro (viaja hasta la singularidad para aniquilarse con una paríclula?)

    en otra explicación que he encontrado hablan de un observador externo que "ve" particulas en el "vacío" del horizonte de sucesos
    e involucran energía negativa (antigravedad? nuevas partículas con masa negativa?)

  2. #2
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    Predeterminado Re: Radiación de Hawking

    Bueno, ruego que se me corrija si digo algún disparate.

    Cita Escrito por adanada Ver mensaje
    holas gente
    he buscado en toda su web (y en todas las q he podido) una explicación razonable y entendible de la radiación de Hawking y no la he encontrado
    alguien podría ayudarme?

    cuando lo explican por medio de la creación de partículas-antipartícualas nadie explica por qué es q la partícula es la que escapa y la antipartícula la que cae ...
    ni cómo puede la antipartícula quitarle masa al agujero negro (viaja hasta la singularidad para aniquilarse con una paríclula?)


    El tema es muy técnico y cuesta divulgarlo sin meter la pata. Ocurre que en aras de preservar la segunda ley de la termodinámica (la entropía siempre crece en el universo) se le debía asignar entropía a los agujeros negros, pues un observador externo debe poder "comprobar" que la entropía total en el universo crece mientras que no sabe qué pasa dentro del agujero negro pues la información no puede salir de él.

    Bekenstein argumentó que la entropía debía ser proporcional al área del agujero negro, en concreto, se demuestra que (en ciertas unidades) la entropía del agujero negro es un cuarto del área. Pensó que debía ser proporcional al área pues poco antes Stephen Hawking demostró que en cualquier proceso (clásico, no cuántico) el área de los agujeros negros siempre crece. Esto molestó a los físicos de los años 70, pues cuando uno estudia los agujeros negros ve que quedan totalmente definidos por 3 únicos parámetros en el peor de los casos (masa, carga y momento angular), y usualmente la entropía es un reflejo de que un mismo estado macroscópico puede ser conseguido a partir de muchos microscópicos distintos, pero en los agujeros negros parecía que con solo dar tres parámetros quedaban completamente definidos. Pero finalmente la idea de que tengan entropía cuajó, y dejó de molestar a los físicos porque precisamente dado que 3 únicos parámetros bastan para caracterizar un agujero negro, mientras que este puede formarse a partir de materia en muy distintas condiciones, es normal que su entropía sea tan alta (tan tan alta, que en el universo la mayor parte de entropía está en los agujeros negros).

    Pero un hecho usual es que una entropía no nula implica temperatura del sistema no nula. Hawking veía aquí una oportunidad de demostrar que Bekenstein podía no tener razón. Además, poco antes, un físico ruso (Zel' dovich) le comentó que intuitivamente pensaba que los agujeros negros en rotación debían radiar. Hawking se propuso juntar la teoría cuántica de campos con la gravedad ( no en el sentido de unificar cuántica y gravedad, sino que hizo teoría cuántica de campos en un fondo curvo) y encontró que de hecho los agujeros negros (incluso si no rotaban) debían radiar. Precisamente su fórmula de la temperatura de un agujero negro permite ajustar los argumentos de Bekenstein a que la entropía sea un cuarto del área.

    Entonces engancho con tu pregunta. ¿Cómo es que radían, si del agujero no puede escapar nada? La cosa esta en que en teoría cuántica de campos, el principio de incertidumbre permite que se creen partículas virtuales (que no podrían ser medidas) con una energía dada siempre que vivan un tiempo que multiplicado por esa energía de un número finito (y ese número es muy pequeño, luego suelen vivir poco y aniquilarse juntas desapareciendo). Si la energía ha de conservarse, una de las partículas tendrá energía positiva y la otra negativa. Cuando éstas se crean cerca del horizonte de sucesos, debe caer en general la que tenga energía negativa y escapar la que tenga energía positiva, pues es la única en condiciones de poder convertirse en partícula real y ser medida. La con energía negativa nunca escapará, lo que ocurrirá para ese par de partículas es que la que tiene energía positiva también cruzará el horizonte de sucesos y se aniquilarán dentro. ¿Por qué pierde masa? pues porque si la que cae tiene energía negativa, y energía y masa son equivalentes, cae con "masa negativa" y se la resta al agujero negro.


    Cita Escrito por adanada Ver mensaje
    en otra explicación que he encontrado hablan de un observador externo que "ve" particulas en el "vacío" del horizonte de sucesos
    e involucran energía negativa (antigravedad? nuevas partículas con masa negativa?)
    Esto se conoce como efecto Unruh. Tal físico encontró que, un observador acelerado en un espacio sin gravedad vería a su paso un baño térmico con una temperatura proporcional a su aceleración. Dado que por el principio de equivalencia aceleración y gravedad en un pequeño entorno son lo mismo, desde la explicación de Unruh se puede generalizar y llegar a la radiación de Hawking.

    Espero solucionar tus dudas, y por Einstein, que alguien me corrija si he dicho algo mal.

    Un saludo
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    adanada (04/12/2017)

  4. #3
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    Predeterminado Re: Radiación de Hawking

    grcias por el intento sater, pero manejas conceptos q aun se me escapan...
    me queda claro q los agujeros negros deben terner temperatura... y por lo tanto radiar. mi problema sigue siendo en cómo lo hacen...

    el concepto de energía negativa por ejemplo no lo tengo tan claro. a ver...
    en el vacío cuántico se pueden formar un par de partículas, digamos un electrón y un positrón (ambas con energía positiva) si le "piden prestado a su campo" la energía q necesitan para crearse. instantes después se aniquilan y la energía desprendida es absorbida por el campo. y todos en paz, ya nadie le debe nada a nadie. hasta acá lo que yo tenía entendido.
    lo que tu dices es q en lugar de 2 partículas en realidad se crean 4? un par electrón-positrón corrientes y un par de partícualas iguales a éstas pero con masa negativa?

    no estoy seguro de que sea esto lo que quieres decir. pero si lo es, esto implicaría la existencia de partículas fuera del modelo estándar no? sería una teoría aceptada x la comunidad pero a la espera de nueva física que la pueda contener, como la inflación luego del big bang q necesita los inflatrones.

    y tampoco entiendo que mecanismo podría haber para q esas partícualas con energía negativa tengan una dirección privilegiada y terminen entrando en el horizonte mientras las positivas escapan. de hecho, creo entender que si tienen masa negativa, deben repeler la gravedad, por lo cual se alejarían del horizonte más partículas de las que lograsen entrar


    y sobre la por qué pierde masa, pues... que no me has contestado mucho... quiero decir, cuál sería el "mecanismo" por el cual lo hace? viaja más rápido que la luz hasta la singularidad para aniquilarse con su contraparte?

    voy a ver si puedo leer algo más sobre el efecto Unruh.
    Última edición por adanada; 04/12/2017 a las 23:21:50.

  5. #4
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    Predeterminado Re: Radiación de Hawking

    Cita Escrito por adanada Ver mensaje
    mi problema sigue siendo en cómo lo hacen....
    Algo de lectura divulgativa ,no tan tecnica, sobre el tema lo tienes a mitad de libro de Agujeros Negros y Tiempo Curvo de Kip S. Thorne , es uno de los que recuerdo hablan de como Hawking llegó a la conclusión de que los agujeros negros deben radiar....Luego tendrá que probarse si lleva la razón. Aparte el resto del libro es de lectura recomendable.

    Cita Escrito por adanada Ver mensaje
    y sobre la por qué pierde masa, pues... que no me has contestado mucho... quiero decir, cuál sería el "mecanismo" por el cual lo hace? viaja más rápido que la luz hasta la singularidad para aniquilarse con su contraparte?
    No .... la radiación es energía, y si E=mc^2 entonces m=\dfrac{E}{c^2} es decir si emite radiación esta perdiendo masa, por eso los agujeros negro pequeños pueden evaporarse casi instantaneamente, y los grandes, duran tanto como el universo,


    la tasa a la que pierden masa varia con el área de la superficie del agujero, a la vez es proporcional a la entropía del agujero negro..... pero bueno , no se si estoy en lo cierto ya que no lo recuerdo como es exactamente pero en el libro se lo menciona.
    Última edición por Richard R Richard; 05/12/2017 a las 02:21:47.
    Saludos \mathbb {R}^3

  6. El siguiente usuario da las gracias a Richard R Richard por este mensaje tan útil:

    adanada (06/12/2017)

  7. #5
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    Predeterminado Re: Radiación de Hawking

    Cita Escrito por adanada Ver mensaje
    ... he buscado en toda su web (y en todas las q he podido) una explicación razonable y entendible de la radiación de Hawking y no la he encontrado ...
    Creo que porque no existe una explicación sencilla para aficionados como tú y yo. Para explicar la Radiación de Hawking creo que por desgracia hay que meterse en las matemáticas de la mecánica cuántica y que entonces sale que es así, y no hay atajos de divulgación que ayuden más que engañen. Hay capítulos de libros dedicados a ello, pero no son precisamente libros de divulgación, Quantum Fields in Curved Space

    Por si te sirve, esto es un extracto de lo que dice Francisco Villatoro, uno de los mejores divulgadores de Ciencia en castellano sobre el tema:

    " ... El vacío cerca del horizonte de sucesos produce pares de partícula-antipartícula virtuales en los que una de las partículas penetra en el agujero negro y la otra escapa, produciendo la radiación. Esta imagen es falsa. Hay varias razones pero la más importante es que la longitud de onda de las partículas absorbidas y emitidas es comparable al tamaño del agujero negro (λ ≈ 2 G M/c²); por tanto, imaginar que estas partículas están localizadas en el entorno del horizonte de sucesos no tiene ningún sentido físico. Estas partículas son tan grandes como el propio agujero negro y no tiene ningún sentido preguntarse dónde están, igual que un electrón en un átomo tiene una longitud de onda comparable al propio átomo y no podemos saber dónde está el electrón dentro del átomo ...

    ... La imagen de un par partícula-antipartícula en el entorno del agujero negro fue introducida por Hawking, pero no se puede olvidar que la longitud de onda más probable de estas partículas es comparable al radio de Schwarschild. Por tanto, no tiene sentido imaginar las partículas como “pequeñas bolitas” cerca den un horizonte de sucesos enorme ... Las partículas tienen una longitud de onda λ tan grande como el agujero negro y se separan una distancia similar a λ, evitando aniquilarse entre sí gracias a las fuerzas de marea gravitatorias ...

    ...Sólo en circunstancias excepcionales el concepto de partícula en un espaciotiempo curvo corresponde a la imagen física intuitiva de una partícula subatómica. Por tanto, en general, no hay ninguna definición natural del concepto de partícula y Birrell y Davies, en su capítulo 6 de su libro de 1982, se concentran en el cálculo cuántico del valor del tensor de energía-momento del campo. De hecho, la mejor manera de explicar la radiación de Hawking es utilizando el valor del tensor energía-momento, que está bien definido en el entorno del horizonte de sucesos y cuyo valor cuántico finito se puede calcular mediante renormalización (o regularización) dimensional de la constante de acoplo gravitatoria.

    ... utilizando el tensor de energía-momento, Birrell y Davies nos dice que la radiación de Hawking y la pérdida de masa (y área) de los agujeros negros se puede explicar por la absorción de energía negativa; hay un flujo de energía negativa hacia el interior del agujero negro compensado por un flujo de energía positiva hacia el exterior en forma de partículas (la radiación de Hawking) ...

    ... La radiación de Hawking implica un flujo de energía negativa hacia el agujero negro y un flujo de energía positiva hacia el infinito (hacia el exterior); por ello el agujero negro pierde masa y se reduce el área del agujero negro, incrementándose el área del vacío exterior. Estos flujos no están equilibrados porque el horizonte de sucesos impide que lo que entra salga y lo que sale no puede volver a entrar pues aparece lo suficientemente lejos del horizonte de sucesos. Recuerda ... que las partículas tienen longitudes de onda comparables al tamaño del horizonte, por lo que las partículas “reales” que abandonan el agujero negro en forma de radiación están lo suficientemente lejos como para no volver a caer.

    ... parece que el flujo debería ser exactamente cero, pero no es así porque el horizonte de sucesos actúa como frontera y ambos flujos no se pueden sumar, son flujos de energía-momento en regiones separadas por el horizonte. Esa es la razón de que el flujo total no sea nulo.

    En la analogía de creación de pares partícula-antipartícula virtuales (recuerda que tienen longitud de onda similar al tamaño del agujero negro), el horizonte de sucesos actúa como un transformador de estas partículas virtuales en “reales”. Tanto la partícula que es consumida por el agujero negro como la que lo abandona en forma de radiación son partículas reales. No es correcto decir que la partícula virtual cae en el agujero y la “real” lo abandona. Ambas son “reales” una vez el horizonte de sucesos separa sus conos de luz respectivos e impide que puedan llegar a aniquilarse.

    Espero haberme explicado bien. La radiación de Hawking es algo difícil y el propio Hawking dudó de su resultado; repitió varias veces todos sus cálculos hasta que se dió cuenta de que ambos flujos no se cancelan (pues su intuición como la tuya apunta a que deberían cancelarse); sin embargo, los cálculos dan lo que dan y como resultado los agujeros negros se evaporan ..."

    Como se ve, el tema de fácil no tiene nada, Las partículas que emiten los agujeros negros por radiación de Hawking

    Saludos.
    Última edición por Alriga; 05/12/2017 a las 11:05:08.
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  8. 3 usuarios dan las gracias a Alriga por este mensaje tan útil:

    adanada (06/12/2017),carroza (05/12/2017),sater (05/12/2017)

  9. #6
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    Predeterminado Re: Radiación de Hawking

    Como te dice Alriga, la imagen intuitiva de creación de pares de partículas virtuales fue introducida por Hawking para explicar el efecto. Pero en general, es un tema con muchas sutilezas. Siguiendo con esa imagen intuitiva, yo te decía que un agujero negro "perdería" masa porque si una partícula entra con energía negativa, la energía total del agujero negro es menor que antes, y la conversión a masa de esa energía por la fórmula E=mc^2 hace que el agujero negro tenga menos masa de la que tenía antes de que la partícula entrara. Luego con la radiación de Hawking el agujero negro pierde masa de manera efectiva.
    La radiación de Hawking se puede demostrar de diversas maneras, y luego cada uno se la imagina de una. Las imágenes mentales suelen ser útiles en física y a veces ayudan hasta a intuir algo nuevo, pero pueden fallar porque extrapolar ecuaciones a imágenes no tiene porqué funcionar siempre. La imagen propuesta por Hawking para divulgar es útil para ver fácilmente una razón por la que perderían masa, pero falla para intuir cosas nuevas precisamente por lo que comenta Alriga: la longitud de onda de las "partículas" emitidas es del orden del tamaño del agujero negro.

    De hecho, la radiación de Hawking lleva a una paradoja en física (que lleva décadas preocupando a los físicos de agujeros negros), y es la pérdida de información en los agujeros negros. Actualmente estoy escribiendo un trabajo sobre el tema, si me queda bien cuando lo acabe lo subo a ver si ayuda en algo.
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  10. 2 usuarios dan las gracias a sater por este mensaje tan útil:

    adanada (06/12/2017),Alriga (05/12/2017)

  11. #7
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    Predeterminado Re: Radiación de Hawking

    Hola, Alriga. Gracias por la explicación y por el enlace a la mula francis. Queda muy claro el argumento de que la longitud de onda de la radiación asociada es del orden que del radio del agujero negro. Esto podría relacionarse con el principio de incertidumbre. El momento de la radiación p = \hbar /\lambda es del orden de \hbar / R_S, donde R_S es el radio de Swarzchild del agujero negro.

    Tal como yo lo entiendo, el argumento es el siguiente: Todas las particulas (fotones, electrones, positrones, quarks, etc), vienen descritas por campos cuánticos. Los campos cuánticos, en ausencia de campos gravitarorios intensos, se resuelven en una geometría aproximadamente plana, vienen descritos por unas ecuaciones en las que el estado fundamental de los campos cuánticos es el vacío (sin particulas reales), y los estados exitados pueden tener partículas reales (electrones, fotones, etc). Sin embargo, cuando uno resuelve las ecuaciones de los campos cuánticos en una geometría muy curvada, como es la que corresponde a la existencia un agujero negro, las soluciones no son estacionarias, sino que producen campos salientes que, a distancias grandes comparados con R_s, se comportan como partículas reales de longitud de onda \lamba \simeq R_s. De esta manera, el agujero negro pierde energía, y por tanto masa.
    No obstante, hay una cosa que me preocupa del argumento:

    Cita Escrito por Alriga Ver mensaje

    ... La radiación de Hawking implica un flujo de energía negativa hacia el agujero negro y un flujo de energía positiva hacia el infinito (hacia el exterior); por ello el agujero negro pierde masa y se reduce el área del agujero negro, incrementándose el área del vacío exterior. Estos flujos no están equilibrados porque el horizonte de sucesos impide que lo que entra salga y lo que sale no puede volver a entrar pues aparece lo suficientemente lejos del horizonte de sucesos. Recuerda ... que las partículas tienen longitudes de onda comparables al tamaño del horizonte, por lo que las partículas “reales” que abandonan el agujero negro en forma de radiación están lo suficientemente lejos como para no volver a caer.

    El "flujo de energia negativa hacia el agujero negro" correspondería a un "flujo de energía positiva desde el agujero negro". Eso querría decir que hay un flujo de energia positiva, que sale de la singularidad central del agujero negro. Me da un poco de vértigo un argumento que depende de lo que ocurre en una region del espacio (la singularidad), en la que sabemos que las leyes de la física no son válidas.

    Por contra, dentro del agujero negro, esto es, dentro del radio de schwarzchild, pero lejos de la singularidad, las leyes de la física (en concreto, la teoria cuántica de campos), son perfectamente válidas, usando, claro está, la geometría curvada de que nos dan las ecuaciones de Einstein.

    Un saludo
    Última edición por carroza; 05/12/2017 a las 14:19:33.

  12. 4 usuarios dan las gracias a carroza por este mensaje tan útil:

    adanada (06/12/2017),Alriga (05/12/2017),Sagitario A (12/12/2017),sater (05/12/2017)

  13. #8
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    Predeterminado Re: Radiación de Hawking

    Gracias carroza, me quedo con esta explicación, que me gusta más que la de Francis, de hecho es la que más me gusta de todas las que he leído:

    Cita Escrito por carroza Ver mensaje
    ... el argumento es el siguiente: Todas las partículas (fotones, electrones, positrones, quarks, etc), vienen descritas por campos cuánticos. Los campos cuánticos, en ausencia de campos gravitatorios intensos, se resuelven en una geometría aproximadamente plana, vienen descritos por unas ecuaciones en las que el estado fundamental de los campos cuánticos es el vacío (sin particulas reales), y los estados excitados pueden tener partículas reales (electrones, fotones, etc). Sin embargo, cuando uno resuelve las ecuaciones de los campos cuánticos en una geometría muy curvada, como es la que corresponde a la existencia un agujero negro, las soluciones no son estacionarias, sino que producen campos salientes que, a distancias grandes comparados con R_s, se comportan como partículas reales de longitud de onda \lamba \simeq R_s. De esta manera, el agujero negro pierde energía, y por tanto masa ...
    Saludos.
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  14. #9
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    Predeterminado Re: Radiación de Hawking

    mmmm Francis sabe mucho y de muchas cosas. cuentas las malas lenguas q en su última divulgación en Naukas Bilbao (intentaba explicar el espín en 10 mintutos) sólo 2 personas lo entendieron (él era una), pero logró que un montón se diesen cuenta q aún no entendían que es el espín... je je
    creo q Francis es como los bancos. sólo te prestan dinero si eres capaz de demostrar que no lo necesitas.

    bromas aparte gracias a todos por ayudarme con ésto. avanzo algo, pero me da miedo no ver la meta en mi horizonte. entiendo que las imágenes mentales no son más q adornos innecesarios a las ecuaciones, y sin embargo, creo q no tener una imagen mental clara es evidencia de no entender el proceso q nos lleva a un resultado. quiero decir... para mi (y por ahora) la radiación Hawking aun es una radiación "oscura"

    creo haber entendido que cuando hablan de energía negativa no hablan de materia exótica. sinó de simples particulas y antiparículas q no le han devuleto a su campo la energía q tomaron para hacerse reales. no?

    y momento eureka!!! (creo)

    Sin embargo, cuando uno resuelve las ecuaciones de los campos cuánticos en una geometría muy curvada, como es la que corresponde a la existencia un agujero negro, las soluciones no son estacionarias, sino que producen campos salientes que, a distancias grandes comparados con , se comportan como partículas reales de longitud de onda . De esta manera, el agujero negro pierde energía, y por tanto masa.
    carroza, a ver si lo entendí: tu no hablas del horizonte de sucesos, hablas de geometrías muy curvadas. entoces te refieres a que en un vacío cuántico cercano a la singularidad y dentro del horizonte se crea el par partícula-antipartícula con una longitud de onda del óden del hoizonte. y la singularidad atrapa a una mientras la otra se hace real fuera del horizonte.
    entonces como el vacío estaba dentro del horizonte no puede cojer energía de fuera de éste, por lo que para volver a su estado de mínima energía (no se si en este caso es correcto el término, pero creo me explico) debe cojer energía de dentro del agujero (de la singularidad?)

    sigo sin ver claro cómo es que se achica, pero creo haber entendido cómo radia
    y si lo entendí creo q es una explicación muy buena y diferente a todo lo antes leído

  15. #10
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    Predeterminado Re: Radiación de Hawking

    Cita Escrito por adanada Ver mensaje


    carroza, a ver si lo entendí: tu no hablas del horizonte de sucesos, hablas de geometrías muy curvadas. entoces te refieres a que en un vacío cuántico cercano a la singularidad y dentro del horizonte se crea el par partícula-antipartícula con una longitud de onda del óden del hoizonte. y la singularidad atrapa a una mientras la otra se hace real fuera del horizonte.
    entonces como el vacío estaba dentro del horizonte no puede cojer energía de fuera de éste, por lo que para volver a su estado de mínima energía (no se si en este caso es correcto el término, pero creo me explico) debe cojer energía de dentro del agujero (de la singularidad?)

    sigo sin ver claro cómo es que se achica, pero creo haber entendido cómo radia
    Hola. Hablamos de excitaciones de campos de longitudes de onda del orden del radio de schwarzchild. Por tanto, no podemos decir que se crean "dentro" del horizonte. Es por lo mismo que una ola de un metro de longitud de onda no se crea "dentro" de una fuente de 10 cm de diametro. Por otro lado, no podemos hablar de "particulas" ni "antipartículas" hasta que la excitación del campo no se ha propagado hasta zonas en las que la curvatura es pequeña (muy lejos del radio de schwarzchild). Además, en el caso de la radiación electromagnética, dominante para agujeros negros no muy pequeños, "particulas" y "antipartículas" coinciden. Son los fotones.

    Si entiendes cómo se radia, entonces es fácil entender cómo se achica. Al radiar, cualquier sistema, pierde energía, con lo cual pierde masa (E= m c^2). Una vez que se ha reducido la masa, entonces el radio de Schwarzchild (tamaño del agujero negro), proporcional a la masa, se reduce proporcionalmente.

    Saludos

  16. El siguiente usuario da las gracias a carroza por este mensaje tan útil:

    adanada (14/12/2017)

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