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Coeficientes de capacidades

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  • 1r ciclo Coeficientes de capacidades

    Buenas, leo el siguiente ejercicio en el marco de los conductores:

    Considere dos conductores en vacío. Los coeficientes de la matriz de capacidad del conjunto de dos conductores son . Calcule la capacidad del condensador que se puede formar con los dos conductores en términos de C11, C12 y C22.

    Sinceramente no sé qué tengo que hacer, ni siquiera por dónde empezar. Agradecería un poco de orientación para sacarlo.

    Gracias.

  • #2
    Re: Coeficientes de capacidades

    En el artículo de la Wikipedia Capacitance, puedes leer en inglés sobre la Capacitance matrix.

    Espero te sirva. Saludos,

    Última edición por Al2000; 17/01/2018, 22:28:02. Motivo: Quitar cita de Wikipedia
    Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

    Comentario


    • #3
      Re: Coeficientes de capacidades

      Yo tengo el tema muy olvidado, pero creo que se podría hacer así:

      Si y son respectivamente la carga y el potencial en el conductor 1 mientras que y son respectivamente la carga y el potencial en el conductor 2, entiendo que los coeficientes de la matriz de capacidad cumplen:



      Esto es una ecuación matricial



      Hallamos la matriz inversa de la matriz de capacidad [C] para despejar y



      Llamo al determinante de la matriz [C]



      Con ello me sale:



      Yo lo he hecho mediante la matriz inversa, pero si tú lo prefieres, puedes despejar "a pelo" y del sistema de ecuaciones (1) (2), o usar la Regla de Cramer,... te ha de salir lo mismo.

      En un condensador se cumple por lo tanto:





      La tensión en el condensador es por lo que restando las dos últimas ecuaciones:



      Recordar que:



      La capacidad buscada será el cociente entre Q y V




      Repásalo todo, saludos.
      Última edición por Alriga; 19/04/2018, 16:26:37. Motivo: LaTeX
      "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

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