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Movimiento de proyectil - Ejercicio

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  • 1r ciclo Movimiento de proyectil - Ejercicio

    [FONT=arial]Hola! El ejercicio plantea lo siguiente:
    "Un jugador de volleyball impulsa la pelota justo por encima de la red con una velocidad inicial vo = 10.0 m/s formando un ángulo \alpha por debajo de la horizontal. Calcule el ángulo [/FONT][FONT=arial]α[/FONT][FONT=arial] para que la pelota caiga a una distancia D= 5.0 m de la red, como se muestra en la figura. Desprecie el rozamiento con el aire. Hred = 2.43 m. Sugerencia: 1/cos^2 [/FONT][FONT=arial]α[/FONT][FONT=arial]=1+ tan^2 [/FONT][FONT=arial]α[/FONT][FONT=arial]".
    Me tomo como coordenadas iniciales: (0;Hred)=(0;2,43) c
    on x positivo hacia la izquierda e y positivo hacia arriba.
    Planteo las ecuaciones de posición, velocidad y aceleración:
    Eje x:
    ax(t)=0; vx(t)=vocos
    α; x(t)=(vocosα)t
    Eje y:
    ay(t)=-g; vy(t)=-gt-vosinα; y(t)=-gt^2/2-(vosinα)t+2,43
    Despejo el tiempo tf en el que x(t)=D -> tf=D/vocosα
    Y sustituyo en: y(tf)=0.
    Luego llego a una ecuación de segundo grado con variable tanα pero las soluciones no me coinciden con la opción correcta.
    Deberia darme: α=12,9º.
    ¿Alguien ve el error?.[/FONT]

  • #2
    Re: Movimiento de proyectil - Ejercicio

    Eje x:


    Eje y:


    de la formula 3


    reemplazando en 6



    usando la relacion dada en el enunciado



    [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

    [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
    que es una ecuación cuadratica cuya incognita es

    reemplazando datos


    [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

    cuyas soluciones son





    el angulo valido es cuyo valor es

    quiza la diferencia se deba a que use g=9.81 cuando quiza se debería usar

    Comentario


    • #3
      Re: Movimiento de proyectil - Ejercicio

      Gracias! en el curso usamos 9,8m/s^2 también, capaz marcaron mal la opción correcta

      Comentario


      • #4
        Re: Movimiento de proyectil - Ejercicio

        Hola.

        No veo error en tu planteo. Yo con g=9.8 obtengo

        Saludos
        Carmelo

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