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Duda: ¿Por qué no puedo resolver equivalentemente este problema de choques usando momento o energía cinética?

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  • Secundaria Duda: ¿Por qué no puedo resolver equivalentemente este problema de choques usando momento o energía cinética?

    ¡Buenas tardes!, ¡muchas gracias por este foro! Abandoné hace algún tiempo el grado de física (aunque no lo considero un abandono permanente, simplemente un desvío largo mientras la vida se pone en medio), pero escribiendo mi nueva novela he recordado una vieja duda de física que en su momento nunca supe el por qué, nunca encontré las respuestas en google y los dos o tres profesores a los que se la pregunté me "escurrieron el bulto" diciéndome que los problemas en condiciones ideales no existen verdaderamente.
    Y a lo mejor es una cuestión elemental y demuestro ignorancia preguntándola... pero realmente me gustaría saber de una vez el por qué de esto.
    Básicamente digamos que planteáramos el siguiente problema de nivel "secundaria": "Un cubo con masa de 5 Kg y velocidad de 6 m/s da alcance a un segundo cubo con masa de 3 Kg y velocidad de 4 m/s en un vacío ideal, en un choque inelástico. ¿Cuál es la velocidad resultante del sistema conformado por ambos?". Para hacer todo más sencillo y ahorrarnos cualquier componente vectorial, digamos que los bloques viajan sin rotación alguna, con sus caras enfrentadas en paralelo y que el choque se produce en el mismo eje perpendicular al plano en que se incrustan ambas caras que chocan. Las condiciones son ideales asi que no perdemos energía en rozamientos, deformaciones, temperatura, etcétera... Un problema pragmáticamente imposible pero que a nivel teórico me interesa:
    Esta clase de problemas, si no hay que tener nada más en cuenta, he aprendido a resolverlos a través del momento, que al ser conservativo, podríamos formularlo así:

    P(f) = P(a) + P(b) y que P(f) = m(ab) * v(ab);
    P(a) = m(a) * v(a);
    P(b) = m(b) * v(b);
    m(a) = 5 Kg;
    v(a) = 6 m/s;
    m(b) = 3 Kg;
    v(b) = 4 m/s;
    m(ab) = m(a) + m(b) = 8 Kg;
    v(ab) = ¿?;

    Y por tanto, podemos concluir (ahorrando aquí todo cálculo) que:

    v(ab) = P(f) / m(ab) = 5.25 m/s.

    Mi duda es entonces, ¿si la energía cinética también es conservativa y trabajamos con las mismas variables, por qué no podemos resolver este problema empleándola en lugar del momento? No creo que sea necesario que ponga de nuevo todo el planteamiento, simplemente si lo tratásemos de la misma forma el que anterior, pero partiendo de "Ec = \frac{m}{2} * {v}^{2}" llegaríamos a lo siguiente:

    v(ab) = \sqrt{\frac{2 ( Ec(a) + Ec(b)}{m(ab)}}

    - - - Actualizado - - -

    Perdonad mi desconocimiento del funcionamiento de este foro, veo que el mensaje que se ha publicado no tiene todo el contenido del original que escribí, pero a la vez tuve problemas de conectividad cuando lo enviaba, así que no sé ya si es que se ha enviado mal o ha sido editado por algún moderador. Pregunto antes de volver a editarlo yo mismo, no vaya a estar haciendo algo contra la decisión del equipo del foro. (Es cierto que en el mensaje actual está ya todo el contenido de mi pregunta, lo que faltaba por añadir era algo de desarrollo del tema por mi parte)
    Última edición por Nassens; 27/01/2018, 17:25:49.

  • #2
    Re: Duda: ¿Por qué no puedo resolver equivalentemente este problema de choques usando momento o energía cinética?

    Hola.

    1. Si el choque es inelástico la energía no se conserva y no es válido utilizar balances de energía.
    2. Si fuera completamente elástico las masas no quedarían unidas luego del choque y tendrías una incógnita mas (la velocidad de cada uno de los cuerpos luego del choque, antes tenías sólo una velocidad porque los cuerpos quedaban unidos) que la debes de obtener a partir del balance de la energía cinetica, o sea debes utilizar tanto el momento como el balance de la energía cinética.

    Saludos
    Carmelo

    Comentario


    • #3
      Re: Duda: ¿Por qué no puedo resolver equivalentemente este problema de choques usando momento o energía cinética?

      ¡Oh! ¡Muchísimas gracias Carmelo! No tenía ni idea de que en un choque inelástico no se conservara la energía, pero entonces automáticamente me viene la duda de qué pasa con ella. ¿Si es un sistema cerrado, que ocurre con la energía cinética? Es decir, si sacáramos el valor de la energía cinética de los dos cuerpos antes del choque y luego el valor de energía del sistema conformado por ambos cuya velocidad hemos calculado mediante el momento, el exceso o déficit obtenido, ¿de dónde provendría?

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      • #4
        Re: Duda: ¿Por qué no puedo resolver equivalentemente este problema de choques usando momento o energía cinética?

        Hola.

        Lo que se pierde de energía cinética en el choque inelástico se pierde en forma de calor.

        Saludos
        Carmelo

        Comentario


        • #5
          Re: Duda: ¿Por qué no puedo resolver equivalentemente este problema de choques usando momento o energía cinética?

          Luego entonces, ¿es imposible plantear un choque inelástico en el que no haya calor?, ¿siquiera a nivel teórico, dándonos todas las condiciones ideales que queramos?

          Quiero decir, básicamente, que dos cuerpos X e Y que choquen inelásticamente, aun suponiendo que los materiales no se deforman en absoluto, que no hacen fricción entre sí, etcétera, ¿van a calentarse un mínimo teórico? (ese delta de energía que apreciaríamos respecto de velocidad que deberían tener si la energía cinética se hubiese conservado, respecto de la velocidad que tienen si resolvemos el problema mediante las fórmulas del momento. Es más, sería fácil calcularlo, simplemente tendríamos que sacar el valor de la energía cinética resultante del momento y la diferencia con la original sería, claro, la que se transformó en calor. Incluso si dispusieramos de más datos respecto del material de estos cuerpos podríamos calcular en cuánto aumenta su temperatura, ¿no?

          Perdona mi cierta reiteración, es sencillamente que esto que me cuentas me resulta bastante sorprendente, casi hasta mágico, por así decirlo, que haya una pérdida de energía mínima teórica, como un "peaje" ineludible que hubiera que pagar en todo choque por ideal que fuera: el resultante de comparar las fórmulas P = m * v y Ec = 1/2 * m * v^2. Que además a altas velocidades no sería poca cosa de "peaje"; sobre todo que sea un "peaje" por principios, es decir, derivado de fórmulas puras que no tienen que tener en cuenta nada más como de qué están hechas las cosas, ángulos, etcétera... Y sobre todo me sorprende que nunca jamás lo haya comentado ningún profesor que haya conocido, porque me parece un comportamiento muy curioso de la realidad. No lo sé, si estoy entendiendo algo mal y tal "peaje" no existe acláramelo por favor, y tal vez simplemente cosa mía que me resulta tan sorprendente que de fórmulas puras se pueda deducir esto... En fin, gracias, muchas gracias por tu respuesta. Por terminar de fascinarme, te agradecería que me aclarases, ¿en un choque totalmente elástico también existiría este "consumo" mínimo de energía, es decir, el balance de energía cinética también sería después de haber substraído esta cantidad de energía que tendrían si hubieran chocado inelásticamente, o en condiciones teóricas no tendría por qué haber pérdidas térmicas en un choque totalmente elástico?

          ¡Un saludo!

          Comentario


          • #6
            Re: Duda: ¿Por qué no puedo resolver equivalentemente este problema de choques usando momento o energía cinética?

            Hola.

            No. En un choque perfectamente elastico la energía se conserva. Y no existe un choque inelástico donde la energía se conserve. Evidentemente esa energía mecanica que se "pierde" se tiene que transformar en otro tipo de energía.

            Saludos
            Carmelo

            Comentario


            • #7
              Re: Duda: ¿Por qué no puedo resolver equivalentemente este problema de choques usando momento o energía cinética?

              Hola Nassens, bienvenido a La web de Física, por favor como nuevo miembro lee atentamente Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

              Escrito por Nassens Ver mensaje
              Luego entonces, ¿es imposible plantear un choque inelástico en el que no haya calor? ...
              Nassens, como bien te explica Carmelo es un tema de definición:

              Choque elástico = se conserva la energía mecánica

              Choque inelástico = no se conserva la energía mecánica, por definición. Si la energía mecánica final es menor que la inicial, (repito, por definición de choque inelástico), es que parte de ella se ha convertido en otro tipo de energía, (no mecánica). Y el candidato que tiene todos los números para ser el que se ha llevado la energía faltante, es el calor.

              Saludos.
              "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

              Comentario


              • #8
                Re: Duda: ¿Por qué no puedo resolver equivalentemente este problema de choques usando momento o energía cinética?

                Entiendo, esas definiciones desde luego no las tenía tan claras, supongo que lo que me resulta curioso es plantear que en todo choque en el que una cosa arrastre a otra; da igual que formas tengan las cosas que choquen, da igual de que estén hechas, y da igual cualquier otra variable, haya una energía mínima puramente teórica resultante de contrastar las fórmulas que se vaya a transformar, a la cual por supuesto en cualquier caso empírico habrá que agregarle la miriada de rozamientos adicionales, elasticidades limitadas, cambios, reacciones y otros menesteres...

                Vamos que por así decirlo, alguien que no fuera yo y tuviera más frescas las matemáticas, podría construir una fórmula que puramente en función de las velocidades dadas, sin tener en cuenta nada más, calculase una energía mínima que obligatoriamente va a ser transformada, más luego toda la que se agregue por lo ya dicho. Desde luego me parece curiosísimo.

                Eso y que la fórmula del momento tenga el aspecto de ser la derivada en v de la fórmula de la energía cinética, que no sé si es coincidencia o de hecho gracias a una se deduce la otra...
                Última edición por Nassens; 27/01/2018, 19:47:47.

                Comentario

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