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Cargas eléctricas sobre barra móvil deslizante

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  • 1r ciclo Cargas eléctricas sobre barra móvil deslizante

    Hola, necesitaria ayuda con este problema:

    Un plano aislante infinito está fijo en el espacio y posee una densidad uniforme de carga σ. Una barra rígida de longitud L y masa M está restringida a moverse a lo largo de un eje perpendicular al plano, al cual puede atravesar por un agujero pequeño. La barra tiene en sus extremos cargas puntuales q de igual valor y signo. Estas cargas son de signo contrario a la del plano.
    Llamando x a la coordenada que describe la posición del centro de la barra respecto al plano
    (x = 0 representa la situación en que el centro de la barra pasa por el agujero):
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Nombre:	problema.png
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ID:	314890

    Pide lo siguiente:
    -Graficar la fuerza total sobre la barra como función de x.
    -Describir en detalle el movimiento de la barra para el caso en que la posición inicial es x = 0,
    y la velocidad inicial es v0.
    -¿Para qué valores de tiempo la barra vuelve a estar en la posición x = 0?

  • #2
    Re: Cargas eléctricas sobre barra móvil deslizante

    La fuerza que hace sobre una carga un plano cargado es



    que sera atractiva si las carga puntual y la del plano son opuestas y repulsiva si sucede lo contrario.

    por lo que veo hay que considerar tres regiones



    para el lado de las el campo eléctrico es



    y para el lado de las el campo eléctrico es



    por lo que la fuerza de la barra para cada tramo queda




    la aceleracion de la barra entonces para cada tramo



    por lo que la barra ira con velocidad constante entre y reducira su velocidad y la invertira volviendo hacia el plano en los dos casos restantes el punto maximo de alejamiento sale de la cinematica newtoniana como



    obteniendo



    Asi surgen las graficas

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Nombre:	graph.png
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ID:	304011


    y la posicion en funcion del tiempo


    Haz clic en la imagen para ampliar

Nombre:	graph2.png
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ID:	304010

    El calculo del tiempo se reduce a ver que recorre 2 veces la distancia L/2 a velocidad Vo y dos veces acelera y frena entre 0 y Vo con aceleración contante a





    Última edición por Richard R Richard; 28/01/2018, 20:04:07. Motivo: ortografia aclaraciones, error de tipeo

    Comentario


    • #3
      Re: Cargas eléctricas sobre barra móvil deslizante

      Muchas gracias había interpretado erróneamente que las cargas no podían atravesar el plano, los lo que x solo estaría entre -l/2 y l/2, pero me sirvió mucho. Gracias

      Comentario

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