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Volumen del espacio de fases

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  • 1r ciclo Volumen del espacio de fases

    HOLA!!

    haber si alguien me puede ayudar a hallar el volumen del espacio de fases de un gas ideal formado por N particulas si sabemos que esta pasa por la posicion z=h con una velocidad v ( tal que v es menor de (2ah)^1/2) y que se encuentran encerrados en un recipiente de altura infinita y una base de area A situada el plano z=0. El sistema esta sometido a la accion de un potencial
    v(z)= -ma(z-h).

    • he empezado diciendo que mi hamiltoniano es H=(Px2+ py2+ pz2)/2m + v(z) y que el volumen de fase se calcula como T=1/h3 \intd3p\int 3q y me imagino que he de descomponer p2= m2(vx2+vy2+vz2) \leqslant (2ah)^1/2)


    pero no se como seguir...

    muchas gracias

  • #2
    Re: Volumen del espacio de fases

    Hola.

    Para cada valor de z, puedes calcular el modulo de la velocidad v(z), considerando la conservación de la energía. A partir de ahi, el momento, para cada z, será p(z)= m v(z). Con esto, puedes calcular, para cada z, el volumen en el espacio de momento, que será el de una esfera de radio p(z)= m v(z). Ahora haces la integral de esto en el espacio de coordenadas, y te sale el volumen fásico.

    Todo esto es para una partícula. para N particulas, tienes que hacer la potencia N-esima.

    Saludos

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