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Duda Geometría Analítica

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  • Secundaria Duda Geometría Analítica

    Hola, agradecería ayuda con este problema:Hallar la recta que forma un ángulo de 45º con r:-2x-3y+2=0 y pase por (2-1)
    Gracias!

  • #2
    Re: Duda Geometría Analítica

    La recta que te dan es



    La pendiente de esta recta es por lo tanto un vector director de ella será (3, -2)

    Un vector director de la otra recta, lo llamo sin pérdida de generalidad

    El producto escalar de dos vectores es igual al producto de sus módulos por el ángulo que forman





    Resuelve la ecuación de segundo grado para obtener

    Como es una ecuación de 2º grado, deberás obtener 2 resultados, lo que es lógico puesto que por un punto exterior a una recta siempre pasan 2 rectas que forman 45º con la primera, (hazte un dibujo para verlo)

    La pendiente de la recta buscada es

    Y como te dicen que pasa por (2, 1) su ecuación será:



    Saludos.
    Última edición por Alriga; 24/01/2023, 14:59:27. Motivo: Reparar LaTeX para que se vea en vB5
    "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

    Comentario


    • #3
      Re: Duda Geometría Analítica

      Y no se podría hacer mediante la ec. tg(a)=(m-n)/(1-m*n), donde m es la pendiente buscada n es la de la otra recta y a es el ángulo?

      Comentario


      • #4
        Re: Duda Geometría Analítica

        Escrito por Alofre Ver mensaje
        Y no se podría hacer mediante la ec. tg(a)=(m-n)/(1-m*n), donde m es la pendiente buscada n es la de la otra recta y a es el ángulo?
        Sí, pero cuando acabes el curso seguro que de esa fórmula te olvidas, en cambio del producto escalar y de la lógica que tiene el desarrollo que he hecho, posiblemente no te olvides nunca: yo estudié esto hace más de 40 años y me acuerdo, en cambio como es lógico no me acuerdo de esa fórmula que seguro que me debieron enseñar.

        Saludos.
        "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

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