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Hilo: Potencial en dos puntos de un tetraedro regular

  1. #1
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    Predeterminado Potencial en dos puntos de un tetraedro regular

    Buenas, en el problema 49 pag. 583 del libro de problemas de Burbano (edición 27ª) en el que con seis conductores iguales de 2\Omega cada uno se construye un tetraedro regular y se conecta a dos de sus vértices los polos de un acumulador de \varepsilon=1,5 V siendo despreciable la resistencia de los hilos de conexión y la interior del acumulador, nos piden hallar la intensidad que pasa a través del acumulador, de cada una de las aristas del tetraedro y la resistencia equivalente del conjunto.

    Al resolverlo se dice que por simetría los puntos 3 y 4 del tetraedro están al mismo potencial y no entiendo porqué.


    Nombre:  Tetraedro y c. equiv..jpg
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  2. #2
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    Predeterminado Re: Potencial en dos puntos de un tetraedro regular

    porque ambos están en medio de dos resistencias conectadas en serie con una diferencia de potencial entre sus extremos de 1,5V
    be water my friend.

  3. #3
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    Predeterminado Re: Potencial en dos puntos de un tetraedro regular

    Gracias skynet por tu respuesta pero sigo sin entenderlo, cuando hablas de que los puntos 3 y 4 están en el medio de dos resistencias imagino que te refieres a la de los puntos 1 y 2 que son las que están conectados al acumulador que suministra la diferencia de potencial sin embargo los puntos 3 y 4 están en la base del tetraedro (al igual que el 1) mientras que el 2 está en su cúspide por lo que no entiendo como 3 y 4 están en la mitad de 1 y 2.

    - - - Actualizado - - -

    Ya entiendo, al ser un tetraedro regular está formado por cuatro triángulos equiláteros. El pto 3 se encuentra a mitad de distancia entre los ptos 1 y 2 pasando por el 3, el razonamiento es análogo en el pto 4. Al encontrarse en el centro ambos ptos y ser la diferencia de potencial entre los extremos la misma, están a igual potencial.
    Última edición por CarlosPerez; 13/03/2018 a las 12:27:40. Razón: Rectificación mensaje

  4. #4
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    Predeterminado Re: Potencial en dos puntos de un tetraedro regular

    Cita Escrito por CarlosPerez Ver mensaje
    Gracias skynet por tu respuesta pero sigo sin entenderlo, cuando hablas de que los puntos 3 y 4 están en el medio de dos resistencias imagino que te refieres a la de los puntos 1 y 2 que son las que están conectados al acumulador que suministra la diferencia de potencial sin embargo los puntos 3 y 4 están en la base del tetraedro (al igual que el 1) mientras que el 2 está en su cúspide por lo que no entiendo como 3 y 4 están en la mitad de 1 y 2.

    - - - Actualizado - - -

    Ya entiendo, al ser un tetraedro regular está formado por cuatro triángulos equiláteros. El pto 3 se encuentra a mitad de distancia entre los ptos 1 y 2 pasando por el 3, el razonamiento es análogo en el pto 4. Al encontrarse en el centro ambos ptos y ser la diferencia de potencial entre los extremos la misma, están a igual potencial.
    Las líneas donde están los puntos 3 y 4 están en paralelo así que su diferencia de potencial es la misma en sus extremos. Pero ahora bien, en ambas líneas hay resistencias iguales, todas de 2 ohmios (Cada línea tiene 2 resistencia de 2 ohmios conectadas en serie), por lo tanto, la diferencia de potencial en cualquier resistencia es la misma, y 3 y 4 tienen el mismo potencial.
    Última edición por surrealfrog; 17/03/2018 a las 20:56:48.

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