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Hilo: Inverso de un número complejo

  1. #1
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    Predeterminado Inverso de un número complejo

    Escriba el numero dado de la forma a + ib:


    3i + \frac{1}{2-i }

  2. #2
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    Predeterminado Re: Inverso de un número complejo

    Hola, el ejercicio que planteas es extraordinariamente fácil. ¿Qué has intentado? ¿Qué es lo que no entiendes?
    Saludos.
    Última edición por Alriga; 15/05/2018 a las 08:31:21.
    "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch!"

  3. #3
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    Predeterminado Re: variable compleja

    Cita Escrito por Guerrero Sierra Paulina Ver mensaje
    Escriba el numero dado de la forma a + ib:


    3i + \frac{1}{2-i }
    Imagino que tu problema aquí es que no sabes calcular el inverso de un número complejo, ¿no?

    Para hacerlo, piensa en el siguiente truco:

    Sea z=\alpha + i\beta, con \alpha, \beta \in R.

    Entonces, para hallar 1/z:

    \dst \frac{1}{z}=\frac{1}{\alpha+i\beta}=\frac{1}{\alpha+i\beta}\frac{\alpha-i\beta}{\alpha-i\beta}

    Esta igualdad es lícita ya que:

    \dst \frac{\alpha-i\beta}{\alpha-i\beta}=1

    Pero, por otro lado:

    \dst \frac{1}{\alpha+i\beta}\frac{\alpha-i\beta}{\alpha-i\beta}=\frac{\alpha-i\beta}{(\alpha-i\be...

    Con lo que llegamos a:

    \dst \frac{1}{\alpha+i\beta}=\frac{\alpha-i\beta}{(\alpha^2+\beta^2)}

    Trata de aplicar esto al caso que presentas, y verás que, tal y como dice el compañero de arriba, el problema es muy sencillo.

    Un saludo.
    Última edición por MrM; 14/05/2018 a las 20:52:45.

  4. El siguiente usuario da las gracias a MrM por este mensaje tan útil:

    Alofre (14/05/2018)

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