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Cálculo del potencial a partir del campo eléctrico

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    Según Wikipedia https://es.wikipedia.org/wiki/Potenc..._carga_puntual :

    "Considérense los puntos A y B y una carga puntual q tal como muestra la figura."

    Haz clic en la imagen para ampliar

Nombre:	Potencial_por_carga_puntual.PNG
Vitas:	1
Tamaño:	8,5 KB
ID:	314988



    Y ahora viene lo que no entiendo:
    "Ahora bien, al moverse la carga una trayectoria dl hacia la izquierda, lo hace en la dirección de la r decreciente porque r se mide a partir de q como origen. Así pues:"


    Yo entiendo que el origen de coordenadas está en la carga que genera el campo eléctrico, no en la carga de prueba .

    El vector de posición radial indica la posición de la carga de prueba en su desplazamiento de A a B, luego


    Pero así se llega al resultado de:

    con el signo cambiado

  • #2
    Re: Cálculo del potencial a partir del campo eléctrico

    Desde luego la entrada de Wikipedia es muy mejorable, aunque solo sea porque se usa la misma letra, q, para dos cosas: la carga creadora de campo y la de prueba.

    En este tipo de cosas es habitual equivocarse por un diferente uso para la letra r: como distancia al origen y como vector de posición. Parece lo mismo, pero no lo es. En general, no es cierto que . Así, por ejemplo, si hacemos un desplazamiento infinitesimal sobre una circunferencia centrada en el origen, mientras que sucede que (la distancia al origen no cambia).

    En el ejemplo de Wikipedia plantean un radial y en el que la distancia al origen disminuye. Entonces, (el tamaño del paso infinitesimal es igual a lo que se *reduce* la distancia al origen). Ojo, porque estoy mezclando notaciones: por me estoy refiriendo a mientras que por me estoy refiriendo a . Como dije antes, parece lo mismo, pero no es igual.

    Por tanto, en ese ejemplo,

    ¿En qué falla lo que has escrito? Dices que . Pues no: en ese desplazamiento la distancia al origen disminuye con lo que . Si tu expresión fuese correcta entonces el apuntaría hacia afuera. En realidad la cosa es así: . Quizá se vea más claro de esta manera: como y el desplazamiento es tal que se mantiene el entonces

    - - - Actualizado - - -

    PD: He editado esa entrada de Wikipedia, retocando algunos detalles. A ver si así mejora algo.
    Última edición por arivasm; 06/06/2018, 18:53:54.
    A mi amigo, a quien todo debo.

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