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Hilo: ¿Es posible que un planeta acabe expulsado del sistema solar?

  1. #1
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    Predeterminado ¿Es posible que un planeta acabe expulsado del sistema solar?

    Leyendo el (en mi opinión recomendable) libro Historia de las matemáticas del autor Ian Stewart he encontrado el siguiente texto;
    "Utilizando integradores simplécticos, Jack Wisdom, Jacques Laskar y otros han demostrado que el comportamiento a largo plazo del sistema solar es caótico, que Urano y Neptuno estuvieron tiempo atrás mucho más cerca del Sol de lo que están ahora, y que con el tiempo la órbita de Mercurio se desplazará hacia la de Venus, de modo que uno u otro planeta pueden ser expulsados del sistema solar."

    Siempre había pensado que la órbita de los planetas era "estable", teniendo en cuenta el tirón gravitacional que puede producir un planeta respecto a otro (que permitió descubrir planetas como neptuno o plutón) , pero no he pensado que pudiera llegar a producirse la expulsión de un planeta del sistema solar.
    ¿es esto posible? y si lo es ¿como?

    Saludos y gracias.
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  2. #2
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    Predeterminado Re: ¿Es posible que un planeta acabe expulsado del sistema solar?

    Hola.

    Una respuesta corta es que, en un sisteam de particulas, debe conservarse la energía y el momento angular. En el sistema solar, la energia y el momento angular de todos los pueden conservarse, de manera que cada uno ceden gradualmente, poco a poco, su energia a un planeta dado, que acaba siendo expulsado de su orbita, primero, y del sistema solar, después.

    Esta cesión de energía ocurre de forma más eficiente cuando los planetas están en resonancia, es decir, que sus periodos están en relaciones de numeros enteros (3,2, 5/4, etc).

    Saludos

  3. El siguiente usuario da las gracias a carroza por este mensaje tan útil:

    inakigarber (13/06/2018)

  4. #3
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    Predeterminado Re: ¿Es posible que un planeta acabe expulsado del sistema solar?

    Sí lo es, por supuesto. Obviamente no lo sería si la masa de todos los planetas fuese nula, de manera que la única fuerza actuando sobre cada uno de ellos fuese la ejercida por el Sol. Solo en ese caso la fuerza sobre cada planeta sería central y entonces la órbita sería estrictamente kepleriana.

    La realidad es que el Sistema solar es un sistema de n cuerpos, entre los cuales, además del Sol y sus \notcien{2,0}{30}\ \rm kg hay otros cuerpos bastante masivos, particularmente Júpiter (\notcien{1,9}{27}\ \rm kg) y Saturno (\notcien{5,7}{26}\ \rm kg).

    El carácter conservativo de la fuerza gravitatoria solo nos asegura la conservación de la energía mecánica. Nada impide que dos planetas intercambien energía, de manera que uno de ellos incluso llegue a tener una positiva (órbita que alcanza el infinito).

    De hecho eso se aprovecha en astronáutica en una maniobra que se conoce como asistencia gravitatoria. Es el procedimiento que se ha usado para que las Pioneer y Voyager escapasen fuera del Sistema solar sin necesidad de hacer un gasto energético que habría sido inasumible de otro modo (la velocidad de escape del campo gravitatorio solar en la órbita de la Tierra es de unos demasiado grandes 42 km/s).
    Última edición por arivasm; 13/06/2018 a las 16:30:49.
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    inakigarber (13/06/2018)

  6. #4
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    Predeterminado Re: ¿Es posible que un planeta acabe expulsado del sistema solar?

    Pero antes de que alguno sea expulsado del sistema solar ¿El sol habrá colapsado no?

    Y en general podríamos decir que todos los sistemas son inestables a largo plazo o ¿hay alguno que sea estable?
    Última edición por Malevolex; 13/06/2018 a las 19:11:26.
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  7. #5
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    Predeterminado Re: ¿Es posible que un planeta acabe expulsado del sistema solar?

    Cita Escrito por Malevolex Ver mensaje
    Pero antes de que alguno sea expulsado del sistema solar ¿El sol habrá colapsado no?
    ¿Por qué? Es más: seguro que desde su formación el Sistema solar ha lanzado unos cuantos objetos fuera del mismo.
    Última edición por arivasm; 13/06/2018 a las 20:39:26.
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  8. El siguiente usuario da las gracias a arivasm por este mensaje tan útil:

    inakigarber (13/06/2018)

  9. #6
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    Predeterminado Re: ¿Es posible que un planeta acabe expulsado del sistema solar?

    Gracias por vuestras respuestas.
    Creo que ahora lo tengo más claro.
    En nuestro sistema solar (excepto el planeta enano Plutón), los planetas menores son los que tienen órbitas más cercanas al sol. Por tanto, entiendo que un planeta interior pueda ser desplazado de su órbita hacia otra mas externa y finalmente expulsado del sistema solar. En este proceso deberá verse involucrado uno o más planetas exteriores cuyas órbitas se verán alteradas quedando más próximas al sol. De esta forma se conservarían el momento y la energía. Yo al menos lo entiendo así.
    ¿es correcto?

    - - - Actualizado - - -

    Cita Escrito por arivasm Ver mensaje
    ....De hecho eso se aprovecha en astronáutica en una maniobra que se conoce como asistencia gravitatoria. Es el procedimiento que se ha usado para que las Pioneer y Voyager escapasen fuera del Sistema solar sin necesidad de hacer un gasto energético que habría sido inasumible de otro modo (la velocidad de escape del campo gravitatorio solar en la órbita de la Tierra es de unos demasiado grandes 42 km/s).
    Carl Sagan daba una explicación de este "juego de billar cósmico" cuando en el capítulo "historias de viajeros" menciona las sondas voyager (proyecto en que el participo) y hace una buena explicación de la "asistencia gravitatoria" cuando menciona en otro capítulo como un cometa de periodo largo puede ser "atrapado" por el sistema solar convirtiéndolo en un cometa de período corto. Si bien en este caso el efecto es contrario (se captura un objeto externo al sistema solar).
    Última edición por inakigarber; 13/06/2018 a las 21:20:58.
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  10. #7
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    Predeterminado Re: ¿Es posible que un planeta acabe expulsado del sistema solar?

    Cita Escrito por arivasm Ver mensaje
    ¿Por qué? Es más: seguro que desde su formación el Sistema solar ha lanzado unos cuantos objetos fuera del mismo.
    Pero para este caso mercurio no tardaría mucho en ser expulsado?
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  11. #8
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    Predeterminado Re: ¿Es posible que un planeta acabe expulsado del sistema solar?

    Para que el objeto sea expulsado del sistema debería pasar a tener una energía mecánica positiva. Como para una órbita elíptica es -G\dfrac{M_{Sol}m_{obj}}{2a} está claro que juegan en contra la masa del objeto y la proximidad al Sol. Por esta última razón, además de la escasa perturbación que pueda causar Júpiter o cualquiera de los demás planetas masivos, Mercurio es un muy mal candidato a ser expulsado. Imagino que los mejores (de entre los bien estudiados) serán cuerpos del cinturón de asteroides y, limitándose solo a los planetas, yo apostaría por Marte. Pero la verdad es que no lo sé con certeza.
    Última edición por arivasm; 13/06/2018 a las 22:41:37.
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    inakigarber (13/06/2018)

  13. #9
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