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Ondas electromagnéticas

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  • 1r ciclo Ondas electromagnéticas

    En la deducción que hace el Tipler para las ecuaciones de las ondas electromagnéticas dice que el campo eléctrico y magnético son perpendiculares, sin embargo no logro ver de dónde lo deduce, lo único que hace es descomponer el campo en el eje y y z y de ahí va deduciendo cosas, pero sigo sin ver que sean perpendiculares en general ¿Alguna ayuda?

  • #2
    Re: Ondas electromagnéticas

    La perpendicularidad de los campos en un medio sin fronteras, parte de la obtención de la función de onda a partir de las ecuaciones de Maxwell. El libro de fisica general que hace la demostración en forma simple y especifica, a mi gusto, es el Resnick tomo 2.

    Solo tienes que considerar la ecuación de ampere o faraday y la relación entre los campos.
    Por más bella o elegante que sea la teoría, si los resultados no la acompañan, está mal.

    Comentario


    • #3
      Re: Ondas electromagnéticas

      Escrito por Malevolex Ver mensaje
      En la deducción que hace el Tipler para las ecuaciones de las ondas electromagnéticas dice que el campo eléctrico y magnético son perpendiculares, sin embargo no logro ver de dónde lo deduce, lo único que hace es descomponer el campo en el eje y y z y de ahí va deduciendo cosas, pero sigo sin ver que sean perpendiculares en general ¿Alguna ayuda?

      Sea la ecuación de onda homogénea del campo eléctrico (válida sólo donde no haya fuentes: ) para medios lineales, homogéneos e isótropos con y :



      Al ser una ecuación de onda, su solución será harmónica y por tanto podemos utilizar la notación fasorial para separar la componente espacial de la temporal, obteniendo:







      Donde es la constante de propagación o constante de fase, puede ser compleja si el medio tiene pérdidas y su permitivdad es compleja. En el caso del vacío y de los dieléctricos perfectos es real.

      La solución la obtendremos para ondas planas, que pese a ser ondas que no pueden existir realmente (su energía sería infinita), son una buena aproximación para superfícies pequeñas del frente de ondas alejado de la fuente, en este caso (siendo z la dirección de propagación por conveniencia):

      [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

      Cuya solución es de la forma:



      Donde y son amplitudes que pueden ser complejas (y tener por tanto fase).

      Para facilitar el cáculo presuponemos que el campo eléctrico tendrá sólo componente en el eje X, entonces la ley de Faraday es:




      [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

      Donde hemos hecho uso de la propiedad de la onda plana. Por tanto (y tenemos en cuenta sólo la onda que se desplaza con z>0):




      Donde:



      Siendo la impedancia intrínseca del medio:



      Como vemos y son perpendiculares entre sí. Esto se puede repetir escogiendo otros componentes y se obtendrá la perpendicularidad también. Hay que tener en cuenta que , porque debe cumplir la ley de Ampère-Maxwell: nos encontramos ante la transmisión TEM donde y sólo tienen componentes transversales a su dirección de propagación.

      y son perpendiculares por la ley de Faraday y la de Ampère-Maxwell, que nos dicen cómo se crean los campos por la variación temporal de estos y se propagan por el espacio.

      Saludos.
      Última edición por Ulises7; 17/08/2018, 19:45:38.
      Lo que sabemos es una gota de agua; lo que ignoramos es el océano.
      Isaac Newton

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