Otras carreras aqui otra duda ,insuperable para mi

[alicantino]

bueno es te es el ejercicio lo he hecho pero no me da solucion no se donde puede estar el error.un saludo a todos.gracias supernena.
Es el ejercicio del cono el primero muchas gracias.

[alefriz]

Re: aqui otra duda ,insuperable para mi

bueno es te es el ejercicio lo he hecho pero no me da solucion no se donde puede estar el error.un saludo a todos.gracias supernena.
Es el ejercicio del cono el primero muchas gracias.

Buenas,

Aplicaremos la ecuación de cantidad de movimiento al chorro de aire que incide en el cono y la ecuación de continuidad. El chorro hace una fuerza vertical hacia arriba, $F_y$, al chocar con el cono, que es contrarrestada por el peso del mismo, $Mg$, y la fuerza vertical hacia abajo, $F_v$, aplicada para mantenerlo en equilibrio.

(1) Sección antes de incidir en el cono
(2) Sección después de pasar el vértice del cono (una de las ramas)

Al despreciar la viscosidad (no fuerzas de resistencia), suponemos por simetrías que la velocidad $V_2$ es igual a $V_1$, y que el caudal en 2 es la mitad que en 1 (el que incide):

$V_1 S_1 = 2 V_2 S_2$

Obtenemos que $S_2 = S_1/2$

Aplicamos la ecuación de continuidad:

$\vec{F_y}= \vec{p_1 S_1}+\vec{p_2 S_2} - \rho Q_1 (\vec{V_2} - \vec{V_1})$, con las presiones en 1 y 2, relativas respecto a la atmosférica ($p_1 = p_2 = p_{atm} = 1$)

Descomponiendo sobre el eje Y (vertical):

$F_y = p_1 S_1 + p_2 cos(\frac{\alpha}{2})S_2 - \rho V_1 S_1 (V_2 cos(\frac{\alpha}{2}) - V_1)$

Siimplificando:

$F_y = S_1 + \frac{S_1}{2}cos(\frac{\alpha}{2}) - \frac{P_{atm}}{RT} {V_1}^2 S_1 ( cos(\frac{\alpha}{2}) - 1)$

Esta fuerza se opondrá al peso del cono y a la fuerza vertical hacia abajo, de donde conocemos todo excepto la masa:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Teniendo en cuenta que $\frac{P_{atm}}{RT} = \frac{101300}{\frac{8,31}{0,029}\cdot 293} = 1,2$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Dando M = 0,106 kg