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Hilo: Fuerza Gravitatoria - Problema

  1. #1
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    Predeterminado Fuerza Gravitatoria - Problema

    Hola, estuve resolviendo el siguiente problema de mi libro de Calculo y no logro entender la respuesta que el libro indica es la correcta.
    El problema:
    La fuerza F con la que la Tierra atre a un objeto en el espacio es  F = k/{r}^{2}, siendo k una constante y r la distancia del objeto al centro de la tierra.
    Si F disminuye con respecto a r con una velocidad de 1 Newton/Km cuando r = 7000 km, con que rapidez cambia F con respecto a r cuando r =10000km?.

    Mi respuesta es la siguiente:

    La tasa de cambio de F es su derivada con respecto a r dF/dr= -2k/{r}^{3}.
    Para r = 7000 km la tasa de cambio es = -1N/km.
    Despejando k = -1N/km *-{7000}^{3}/2=1,715x{10}^{11}
    La tasa de cambio para r = 10000km sera entonces = -2*1,715*{10}^{11}/{10000}^{3}=-0,343N/km

    La respuesta del libro es "decrece a 1/8 libras/min"

    No logre encontrar relacion entre mi respuesta y la del libro, que esta mal?

    muchas gracias

  2. #2
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    Predeterminado Re: Fuerza Gravitatoria - Problema

    Tu respuesta a la pregunta

    Cita Escrito por rmbriend Ver mensaje
    ... con que rapidez cambia F con respecto a r cuando r =10000 km?
    en mi opinión es completamente correcta. Muy diferente sería si te preguntase con que rapidez cambia F con respecto al tiempo cuando r =10000 km

    Entonces sí tendría sentido dar una respuesta en Newtons/segundo o en libras-fuerza/minuto.

    Saludos.
    Última edición por Alriga; 11/07/2018 a las 20:52:59.
    "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch!"

  3. El siguiente usuario da las gracias a Alriga por este mensaje tan útil:

    rmbriend (11/07/2018)

  4. #3
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    Predeterminado Re: Fuerza Gravitaria - Problema

    Osea que estaria mal la respuesta del libro?

  5. #4
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    Predeterminado Re: Fuerza Gravitatoria - Problema

    Cita Escrito por rmbriend Ver mensaje
    O sea, ¿que estaría mal la respuesta del libro?
    En mi opinión, claramente mal, saludos.
    Última edición por Alriga; 11/07/2018 a las 20:55:22.
    "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch!"

  6. El siguiente usuario da las gracias a Alriga por este mensaje tan útil:

    rmbriend (11/07/2018)

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