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Serie de Taylor

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    Hola tengo dudas con este ejercicio no se ni como empezar

    Determine la serie de Taylor de centrada en 0 y demuestre que coincide con su serie de Taylor para todo

  • #2
    Re: Serie de Taylor

    Buenos días,

    ¿Qué has intentado?

    La serie de Taylor de una función (en general compleja) en el entorno de un punto (en general complejo) es:



    Si está centrada en entonces en la expresión de arriba .

    La derivada de la exponencial es ella misma de modo que . Así que su serie de Taylor es:



    Un saludo
    [FONT=times new roman]"An expert is a person who has made all the mistakes that can be made in a very narrow field."
    [/FONT]

    [FONT=times new roman]"When one teaches, two learn."[/FONT]

    \dst\mathcal{L}_{\text{QED}}=\bar{\Psi}\left(i\gamma_{\mu}D^{\mu}-m\right)\Psi

    Comentario


    • #3
      Re: Serie de Taylor

      El apartado (a) está claro tal como te lo ha explicado Lorentz, es simplemente aplicar la definición de Serie de Taylor en a=0

      Escrito por cristianoceli Ver mensaje
      ... Determine la serie de Taylor de centrada en 0 y demuestre que coincide con su serie de Taylor para todo
      Este segundo apartado, aunque no está muy claro, no estoy seguro, entiendo que lo que te pide es que demuestres que la serie centrada en cero que has hallado, no solo converge en puntos cercanos al cero, sino que converge

      Puedes usar el criterio del cociente: si el límite para del valor absoluto del cociente entre 2 sumandos consecutivos de la serie es menor que 1, la serie converge absolutamente.







      Por lo tanto, la expresión



      obtenida para el entorno de cero, se puede usar para cualquier

      Saludos.
      Última edición por Alriga; 05/08/2018, 12:43:38. Motivo: LaTeX
      "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

      Comentario


      • #4
        Re: Serie de Taylor

        No entendía a qué se refería el segundo apartado

        Me daba la impresión de que estaba mal redactado
        Última edición por Lorentz; 05/08/2018, 11:18:37.
        [FONT=times new roman]"An expert is a person who has made all the mistakes that can be made in a very narrow field."
        [/FONT]

        [FONT=times new roman]"When one teaches, two learn."[/FONT]

        \dst\mathcal{L}_{\text{QED}}=\bar{\Psi}\left(i\gamma_{\mu}D^{\mu}-m\right)\Psi

        Comentario


        • #5
          Re: Serie de Taylor

          Muchas gracias a ambos. Ahora si me queda mas claro


          Saludos

          Comentario

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