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Hexaedro que soporta una masa

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    Hola estoy complicado con este ejercicio

    Un hexaedro rectangular uniforme tiene una masa de , un volumen de y el área de su base es de . El soporta una masa delgada de masa y largo , empotrada perpendicularmente en el centro de una de las aristas superiores del hexaedro formando un ángulo de con el eje vertical cuando la base del hexaedro es horizontal (la barra se encuentra en un plano vertical paralelo )
    El cuerpo con la barra se colocan sobre un plano inclinado en para que quede en equilibrio estático inestable (Ahora el plano vertical a la barra es el plano ) como muestra la figura

    Me piden:
    a) Obtener una expresión para la masa de la barra
    b) Suponga que esta dado por el siguiente cociente
    Determine para que valores de la barra siempre sacar de equilibrio al hexaedro




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Nombre:	barra.jpg
Vitas:	1
Tamaño:	7,6 KB
ID:	315029
    De antemano muchas gracias
    Última edición por cristianoceli; 08/08/2018, 02:40:38.

  • #2
    Re: Hexaedro que soporta una masa

    Escrito por cristianoceli Ver mensaje
    H el área de su base es de .
    será


    el equilibrio es inestable cuando los momentos del lado izquierda del punto de apoyo y del derecho son iguales

    para el lado derecho , el momento que genera el paralilepipedo es



    y para la barra del lado izquierdo




    igualando y despejando m







    Escrito por cristianoceli Ver mensaje
    b) Suponga que esta dado por el siguiente cociente
    Determine para que valores de la barra siempre sacar ????de equilibrio al hexaedro
    mirando las formulas son iguales, salvo interpretación de la fracción , así que he llegado a algo bueno...

    interpreto que lo que se busca es el angulo máximo . Como la masa esta calculada justo para el equilibrio inestable, cualquier angulo superior al que se usa para calcular la masa , desequilibra el sistema, y cualquier inferior lo deja estable...



    si no fuera así cualquier masa m de la barra cuando es suficiente para hacerlo inestable, pues para ese ángulo ya es inestable por si solo el paralilepipedo, pues su centro de gravedad pasaría a estar a la izquierda del punto de apoyo(o centro instantáneo de rotación).
    Última edición por Richard R Richard; 08/08/2018, 04:26:30. Motivo: Ortografía y aclaraciones

    Comentario


    • #3
      Re: Hexaedro que soporta una masa

      Escrito por Richard R Richard Ver mensaje
      será


      el equilibrio es inestable cuando los momentos del lado izquierda del punto de apoyo y del derecho son iguales

      para el lado derecho , el momento que genera el paralilepipedo es



      y para la barra del lado izquierdo




      igualando y despejando m









      mirando las formulas son iguales, salvo interpretación de la fracción , así que he llegado a algo bueno...

      interpreto que lo que se busca es el angulo máximo . Como la masa esta calculada justo para el equilibrio inestable, cualquier angulo superior al que se usa para calcular la masa , desequilibra el sistema, y cualquier inferior lo deja estable...



      si no fuera así cualquier masa m de la barra cuando es suficiente para hacerlo inestable, pues para ese ángulo ya es inestable por si solo el paralilepipedo, pues su centro de gravedad pasaría a estar a la izquierda del punto de apoyo(o centro instantáneo de rotación).
      Muchas gracias Richard ahora puedo seguir avanzando con la guía

      Saludos

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