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Fórmula de la energía potencial de la Tierra a través de la Ep gravitatoria

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  • Secundaria Fórmula de la energía potencial de la Tierra a través de la Ep gravitatoria

    Buenas! Estaba intentando deducir la Ep de la tierra (Ep=mgh) a través de la gravitatoria (Ep=-GMm/r) y me he encontrado con un problema:

    Primero como a la Ep se le puede sumar cualquier constante le he sumado la Ep en la superficie de la tierra de forma que sea 0 en la superficie terrestre



    Luego, como





    Y si el radio r es RT+h,

    Ep= -mgh

    Pero en realidad la Ep en la superficie terrestre es +mgh porque cuanta mas altura mas Ep


    Creo que el error puede estar en que g sea igual a
    pero no entiendo el por qué
    Última edición por DavidRodr11; 07/10/2018, 14:52:44.

  • #2
    Re: Fórmula de la energía potencial de la Tierra a través de la Ep gravitatoria

    Creo que puedes escribir las formulas de otro modo



    si



    acomodando



    si



    y si la altura es despreciable h frente al radio de la tierra






    Comentario


    • #3
      Re: Fórmula de la energía potencial de la Tierra a través de la Ep gravitatoria

      Creo que ya comprendí el error en mi planteamiento.



      Pero

      Antes no tuve en cuenta que era el radio de la Tierra luego sustituyendo queda



      Siendo r= Rt + h





      Mientras con mi planteamiento anterior tendría



      Y aquí se ve como el error cambiaba el signo a la ecuación puesto que simplificando ambas quedaria la antigua



      Y la nueva



      Y aquí como Rt+h no variará a menos que h sea muy grande se aproxima a Rt y la fórmula queda

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