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Piedra que cae a un pozo

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    Hola tengo dificultades con este ejercicio de física


    Una piedra se deja caer a un lago de tal forma que golpea la superficie con una rapidez de . Mientras cae la piedra experimenta una aceleración de donde y se expresan en y , respectivamente. Si se observa que la piedra demora segundos en irse al fondo


    Determine
    a) Profundidad del lago
    b)La rapidez de la piedra cuando llega al fondo

    a) Tenemos que la aceleración esta en función de la velocidad por lo tanto







    Resultando



    De acá me complica despejar el valor de ya que al resolver la ecuación diferencial no se cual es el valor de

    De antemano gracias

  • #2
    Re: Piedra que cae a un pozo

    hola cristian , es mas sencillo que eso, la constante de integración se usa para las integrales indefinidas , paro aqui tienes todos los limites de integración



    de donde se puede sacar

    Edito:



    luego





    despejas v(t) lo integras entre 0 y 3 s y listo
    si no te sale la seguimos
    Última edición por Richard R Richard; 07/10/2018, 20:30:04. Motivo: signo

    Comentario


    • #3
      Re: Piedra que cae a un pozo

      Escrito por cristianoceli Ver mensaje
      Hola tengo dificultades con este ejercicio de física


      Una piedra se deja caer a un lago de tal forma que golpea la superficie con una rapidez de . Mientras cae la piedra experimenta una aceleración de donde y se expresan en y , respectivamente. Si se observa que la piedra demora segundos en irse al fondo


      Determine
      a) Profundidad del lago
      b)La rapidez de la piedra cuando llega al fondo

      a) Tenemos que la aceleración esta en función de la velocidad por lo tanto







      Resultando



      De acá me complica despejar el valor de ya que al resolver la ecuación diferencial no se cual es el valor de

      De antemano gracias
      ok Entiendo yo pensaba calcular la profundidad mediante lo voy a intentar como tu sugieres. Si no me sale pregunto de nuevo ajajjaja


      Saludos y gracias
      Última edición por cristianoceli; 07/10/2018, 20:11:10.

      Comentario


      • #4
        Re: Piedra que cae a un pozo

        También puedes resolverla como lo estabas haciendo con la integral definida y obteniendo la constante de integración. Esta la obtienes con las condiciones iniciales, en este caso que el tiempo inicial (t=0s) tienes que la velocidad inicial es .
        Última edición por Ulises7; 07/10/2018, 20:22:31.
        Lo que sabemos es una gota de agua; lo que ignoramos es el océano.
        Isaac Newton

        Comentario


        • #5
          Re: Piedra que cae a un pozo

          Escrito por cristianoceli Ver mensaje
          ok Entiendo yo pensaba calcular la profundidad mediante lo voy a intentar como tu sugieres. Si no me sale pregunto de nuevo ajajjaja


          Saludos y gracias

          en mi edicion lo resolvi como tu dices pero primero hay que averiguar la función v(t)

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