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Hilo: Por qué se cumple esta igualdad?

  1. #1
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    Question Por qué se cumple esta igualdad?

    Mi pregunta puede que sea un poco tonta pero por qué se cumple esto?

     \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t} \int_\Omega f \mathrm{d}V = \int_\Omega \frac{\partial f}{\partia...

    Donde  f es un campo escalar.

    He visto esta igualdad en clase cuando nos explicaban el Teorema de Transporte de Reynolds. La profe ha dicho que tiene una demostración matemática pero no la ha explicado. He buscado información al respecto y no he encontrado nada. Si es algo que se ve a simple vista, no lo veo.
    \mathcal{L}=-\frac{1}{4}{F}_{\mu\nu}{F}^{\mu\nu}+i\bar{\psi}\cancel{D}\psi+hc+{\bar{\psi}}_{i}{y}...

  2. #2
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    Predeterminado Re: Por qué se cumple esta igualdad?


  3. El siguiente usuario da las gracias a Lindilo por este mensaje tan útil:

    Schwarze97 (11/10/2018)

  4. #3
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    Predeterminado Re: Por qué se cumple esta igualdad?

    Cita Escrito por Schwarze97 Ver mensaje
    Mi pregunta puede que sea un poco tonta pero por qué se cumple esto?

     \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t} \int_\Omega f \mathrm{d}V = \int_\Omega \frac{\partial f}{\partia...

    Donde  f es un campo escalar.

    He visto esta igualdad en clase cuando nos explicaban el Teorema de Transporte de Reynolds. La profe ha dicho que tiene una demostración matemática pero no la ha explicado. He buscado información al respecto y no he encontrado nada. Si es algo que se ve a simple vista, no lo veo.
    Esa igualdad es un caso particular del teorema de transporte/regla de Leibniz que te ha indicado Lindilo. El teorema de transporte afirma:

    \dst\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{dt}  }\dst\int_{\Omega_t}fdV=\dst\int _{\Omega_t} \frac{\partial f...

    Fíjate que si el dominio \Omega_t=\Omega no depende del tiempo entonces v=0 y el último término se anula con lo que queda la igualdad por la que preguntabas:

    \dst\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{dt} }\dst\int_{\Omega}fdV=\dst\int _{\Omega} \frac{\partial f}{\pa...
    \dst\oint_S \vec{E} \cdot \dd \vec{S}=\dst\frac{Q}{\epsilon_0}

  5. El siguiente usuario da las gracias a Weip por este mensaje tan útil:

    Schwarze97 (11/10/2018)

  6. #4
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    Predeterminado Re: Por qué se cumple esta igualdad?

    Buenas, por aquí una cutre-demostración: http://forum.lawebdefisica.com/entri...atem%C3%A1tico
    "No se puede pactar con las dificultades. O las vencemos o nos vencen"

  7. El siguiente usuario da las gracias a sater por este mensaje tan útil:

    Schwarze97 (11/10/2018)

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