Secundaria campo eléctrico

[juanf03]

Dos cargas eléctricas positivas de 2 nc y 3 nc, se encuentran separadas 0,1 m. ¿En qué punto es nulo el campo eléctrico?

Alguien me podría decir que criterio se usa para resolver este ejercicio???, porque se que el campo no puede ser nulo en el segmento entre las cargas de igual signo, pero acá como sería? y como lo resolverían?, porque tengo dificultad para este tipo de ejercicios que preguntan, en que punto se anula la fuerza de 2 cargas sobre un punto, o en el que se anula el campo eléctrico, o en el que se anula el potencial, al parecer es un problema muy común....

[_FoX_]

Re: campo eléctrico

Tenemos que el campo eléctrico en un punto es:

$$\vec E = K \frac{Q}{r^2} \vec{u}_d$$

Como hay 2 cargas positivas, solo entre ellas el campo eléctrico se puede contrarrestar con el otro en algún punto, ya que actúan en sentidos contrarios:

$$E = E_1 + E_2 = 0 \Longrightarrow E_1 = -E_2$$

Consideremos que el campo se anula a una distancia $x$ de $q_1$, luego reemplazando (1) en (2):

$$\vec K \frac{q_1}{x^2} = - K \frac{q_2}{(x-r)^2}$$

Como $q_1 = 2 (nC) = 2.0 x 10^{-9} (C)$, $q_2 = 3 (nC) = 3.0 x 10^{-9} (C)$ y $r = 0.1(m)$, simplificando la constante tenemos:

$$\frac{2.0 x 10^{-9}}{x^2} = - \frac{3.0 x 10^{-9}}{(x-0.1)^2}$$

Obteniendo una ecuación de segundo grado:

$$x^2 + 0.4x - 0.02 = 0$$

Resolviendo la ecuación de segundo grado (5) obtenemos finalmente:

$$x_1 = 0.044948974278317816(m)$$

$$x_2 = -0.4449489742783178(m)$$

La solución que representa la distancia negativa, no tiene sentido en física, por lo tanto nos quedamos con la respuesta (6):

$$x_1 = 0.044948974278317816(m)$$

Espero no haberme equivocado con tanto álgebra, de hace tiempo que no hacía estos ejercicios

Saludos.