1r ciclo Duda Superposición de Estados

[fisiko88]

Estoy estudiando cuántica y me ha surgido una duda que me corroe por dentro xD, os la expongo:

Imaginemos que tenemos un sistema con un potencial (oscilador, pozo, ...) el que sea, y calculamos sus autofunciones a través de la ec. de Sch. independiente del tiempo. ¿Cómo podemos saber si una partícula en ese sistema puede estar en superposición de estados, en lugar de estar en uno de los estados ligados? ¿Cómo podemos conocer la función de estado del sistema antes de medir, para así una vez que medimos y dejamos la función en un estado fi(sub n) el que sea, saber si el sistema estaba en una superposición de estados o si directamente estaba en ese estado ligado?

A mi lo único que se me había ocurrido era preparar muchas veces el experimento de la misma forma, medir muchas veces y hacer una estadística. ¿Pero existe alguna forma, para que antes de medir sepas en que estado se encuentra el sistema (bien sea por la geometría, por las condiciones en que se encuentra el sistema, lo que sea)?

[FONT=&quot]Muchas gracias!!![/FONT]

[fisiko88]

Re: Duda Superposición de Estados

Perdón por ser pesado, pero es que tengo el examen en poco tiempo y me urge la duda. Si alguno no contesta xq quizá no lo he explicado muy bien, simplemente que me pregunte que aspecto no entiende y trataré de explicarlo mejor. Un saludo y gracias!!

[Entro]

Re: Duda Superposición de Estados

Estoy estudiando cuántica y me ha surgido una duda que me corroe por dentro xD, os la expongo:

Imaginemos que tenemos un sistema con un potencial (oscilador, pozo, ...) el que sea, y calculamos sus autofunciones a través de la ec. de Sch. independiente del tiempo.

Las funciones propias del Hamiltoniano siendo precisos.

¿Cómo podemos saber si una partícula en ese sistema puede estar en superposición de estados, en lugar de estar en uno de los estados ligados?

A priori no lo sabemos, a no ser que sepamos como hemos construido el estado, entonces es factible poder saberlo.

Por ejemplo si yo preparo un estado propio del espín en el eje X, se exactamente que combinación de funciones propias del espín en Z lo forman.

¿Cómo podemos conocer la función de estado del sistema antes de medir, para así una vez que medimos y dejamos la función en un estado fi(sub n) el que sea, saber si el sistema estaba en una superposición de estados o si directamente estaba en ese estado ligado?

No podemos saberlo.

Y cuidado, un estado superpuesto no es un estado ligado, son cosas distintas.

A mi lo único que se me había ocurrido era preparar muchas veces el experimento de la misma forma, medir muchas veces y hacer una estadística. ¿Pero existe alguna forma, para que antes de medir sepas en que estado se encuentra el sistema (bien sea por la geometría, por las condiciones en que se encuentra el sistema, lo que sea)?

Solo si sabes como lo has preparado anteriormente.

Preparar un estado básicamente es efectuarle una medida y saber en que estado final queda. Si conocemos un estado propio respecto de un observable A en el que preparamos un sistema, sabremos que combinación de estados propios del observable B conforman dicho estado. (Estoy suponiendo que A y B no conmutan).

[fisiko88]

Re: Duda Superposición de Estados

Vale, a ver si lo he entendido, osea tu con un observable (A) preparas el sistema y lo dejarás en uno de los estados propios de este, y entonces si luego lo que te interesa medir es el observable (B) expresa tu estado en función de los autofunciones de B y ya conoces previamente la probabilidad de pasar a cada uno de los autoestados de B.

Osea que para dejar un sistema en superposición de estados (q tu sepas cuál es) para un observable (B) debes a priori hacer una medida de un observable (A) que lo dejará en un autoestado de A, que expresado en la base de las autofunciones de B está en superposición de estados.

Vamos, lo que saco de conclusión es que estar en superposición de estados debe ir referido a un observable, es decir, que un sistema está en superposición de estados con respecto a un observable y no con respecto al propio sistema.

¿Me he enterado más o menos, o algo está mal?

Un saludo y muchas gracias por haber contestado!!

[Entro]

Re: Duda Superposición de Estados

Vale, a ver si lo he entendido, osea tu con un observable (A) preparas el sistema y lo dejarás en uno de los estados propios de este, y entonces si luego lo que te interesa medir es el observable (B) expresa tu estado en función de los autofunciones de B y ya conoces previamente la probabilidad de pasar a cada uno de los autoestados de B.

Osea que para dejar un sistema en superposición de estados (q tu sepas cuál es) para un observable (B) debes a priori hacer una medida de un observable (A) que lo dejará en un autoestado de A, que expresado en la base de las autofunciones de B está en superposición de estados.

Vamos, lo que saco de conclusión es que estar en superposición de estados debe ir referido a un observable, es decir, que un sistema está en superposición de estados con respecto a un observable y no con respecto al propio sistema.

¿Me he enterado más o menos, o algo está mal?

Un saludo y muchas gracias por haber contestado!!

Yo diría que te has enterado bastante bien.

Si A y B no conmutan, las funciones propias de A no lo serán de B y viceversa. Pero si yo tengo una función propia de A la puedo expresar como combinación lineal de funciones propias de B. Eso es básicamente preparar un estado.