Despejar tiempo en formula de distancia

**mmantilla2008** · 06/02/2009, 14:41:54

Caballeros serian tan amables de por favor explicarme como despejar la t en la formula
d=Vot+1/2at^2

Muchas gracias de antemano.

**Metaleer** · 06/02/2009, 14:53:08

Hola,

Es una ecuación de 2° grado, luego si tienes que ax^2 + bx + c = 0

, los valores de

serán:

$\displaystyle x = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

y

$\displaystyle x = \frac{-b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Saludos.

**mmantilla2008** · 06/02/2009, 15:13:46

Voy a darles el problema completo a ver si saben otra solucion, porque la verdad lo que son Integrales todavia nosotros no las hemos estudiados entonces no creo que la solucion sea por ese metodo que me estas explicando.

Una pelota de golf sale del punto de partida al ser golpeada con una velocidad de 40 m/s a 65 grados. Si cae sobre un cesped ubicado 10 metros mas arriba que el punto de partida, ¿cual fue el tiempo que permanecio en el aire y cual fue la distancia horizontal recorrida respecto al palo

**Metaleer** · 06/02/2009, 15:33:09

Escrito por mmantilla2008

Voy a darles el problema completo a ver si saben otra solucion, porque la verdad lo que son Integrales todavia nosotros no las hemos estudiados entonces no creo que la solucion sea por ese metodo que me estas explicando.

Una pelota de golf sale del punto de partida al ser golpeada con una velocidad de 40 m/s a 65 grados. Si cae sobre un cesped ubicado 10 metros mas arriba que el punto de partida, ¿cual fue el tiempo que permanecio en el aire y cual fue la distancia horizontal recorrida respecto al palo

A ver, tú has preguntado cómo despejar la incógnita de una ecuación de 2° grado, y es lo que te he explicado; la integral que a lo mejor te desquicia es algo que sale en mi firma; eso lo puedes olvidar perfectamente.

Y ese problema es bastante común en cinemática, sólo defines la altura de lanzamiento como la altura 0, y con los datos proporcionados, tienes que:

$v_{OX} = 40 \cos 65$
$v_{OY} = 40 \sin 65$

$x = v_{OX} t$
$\displaystyle y = v_{OY} t - \frac{1}{2}g t^2$

Suponiendo que el ángulo se mide con respecto a la horizontal (que no lo has especificado). Para encontrar el tiempo, haces y = 10~m

y tomas el mayor valor de los dos resultados que te salen, ya que el pequeño corresponde a la primera vez que pasa por esa altura, cuando la pelota está aumentando su altura. La resolución de esta ecuación pasa por lo que ya te comenté en el mensaje anterior.

Una vez tengas este tiempo, lo llevas a $x = v_{OX} t$ .

Para que lo puedas comprobar, a mi me sale t = 7,11~s

.

Saludos.

**mmantilla2008** · 06/02/2009, 16:23:20

Muchas gracias me ha servido de mucho tu ayuda, uffff, pense que la integral correspondia al ejercicio, disculpa mi ignorancia, muy amable un saludo.

**Metaleer** · 06/02/2009, 16:29:44

Escrito por mmantilla2008

Muchas gracias me ha servido de mucho tu ayuda, uffff, pense que la integral correspondia al ejercicio, disculpa mi ignorancia, muy amable un saludo.

De nada, para eso estamos.

**mmantilla2008** · 06/02/2009, 16:37:12

Una ultima preguntica, disculpa que te vuelva a molestar, porque razon sabemos que el primer resultado de la ecuacion es el que pasa por la primera altura??, En que nos basamos para decir eso. Gracias.

**Metaleer** · 06/02/2009, 16:44:56

Las alturas son las mismas; yo estoy diciendo que cuando resuelvas la ecuación te van a salir dos valores de tiempo, uno que corresponde a cuando está todavía subiendo la pelota, y el tiempo que te interesa a ti es cuando está a 10 m, pero habiendo bajado con respecto a su altura máxima, porque por el enunciado parece ser que la pelota es golpeada por el palo de golf, sube a la vez que se desplaza horizontalmente, alcanza 10 m, alcanza su máxima altura, empieza a bajar aun desplazándose horizontalmente y de nuevo alcanza 10 m en la bajada que es donde cae sobre el césped. El hecho de que diga "Si cae sobre un cesped ubicado..." es importante porque así sabes que debe caer, es decir, debe impactar contra el césped desde una altura mayor que esos 10 m.

Saludos.