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funciones de R^n en R^m

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  • 1r ciclo funciones de R^n en R^m

    tengo mis dudas sobre esto,.. yo se lo que es una funcion de R^m en R que seria una funcion de m-variables . mi duda es que ocurre si fuese una funcion de R^m en R^n ?? .. creo que se refiere a un sistema de n- ecuaciones para unas funciones de m- variables , pero no estoy seguro si alguien me puede poner un ejemplo de lo que pregunto gracias.

  • #2
    Re: funciones de R^n en R^m

    Como m y n son etiquetas, puedes intercambiar su valor sin más problemas...
    La única alternativo a ser Físico era ser etéreo.
    @lwdFisica

    Comentario


    • #3
      Re: funciones de R^n en R^m

      Un ejemplo sencillo es una función es: .

      Para el otro caso, otra función es [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] .

      Para el primer caso, la función nos entrega un valor escalar a partir de un punto en el plano , este según sea definido podría estar en el eje y obtendrías una superficie. Ese tipo de funciones se llaman funciones escalares de más de una variables o multivariable.

      En el segundo ejemplo le entregas a la función un punto en el plano y la función los transforma en un vector con componentes ; al considerar todos los vectores obtenidos a partir de todos los puntos se denomina "campo vectorial". A este tipo de funciones se les llama funciones vectoriales, que comunmente son multivariable.
      Jorge López

      Comentario


      • #4
        Re: funciones de R^n en R^m

        gracias majo ahora si lo entiendo el espacio de 'salida' n me dice cuantas variables tiene la funcion x,y,z,w,.... y el de llegada me dice que m es un vector con m componentes , ya lo cojo.. es qeu como fisico suelo dar el caso en que m=1 un escalar.

        Comentario


        • #5
          Re: funciones de R^n en R^m

          De hecho, el caso más común en física es el de m=4 y n=3. Es por ejemplo el caso del electromagnetismo, donde vectores tridimensionales (n=3) dependen de la posición (3 coordenadas) y del tiempo (n=3+1=4).
          La única alternativo a ser Físico era ser etéreo.
          @lwdFisica

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