1r ciclo Cinética de Partículas: Problema de velocidad inicial.

[jechaviz]

Hola compañeros.

Como ven este problema?

Está tomado de "Ingeniería Mecánica: Estática y Dinámica" de Bela-Sandor.

14-49. Una caja de 20 lb se lanzará hacia arriba desde la base de un plano inclinado (ángulo no especificado) sin fricción hasta el parte más alta del plano. Si en la parte más alta del plano (que esta 6 ft por encima de la base), la velocidad de la caja es de 2ft/s, calcule la velocidad inicial con que fue lanzada.
SOLUCION.

Este problema yo lo se resolver con las fórmulas del MRUA y no me fué dificil. Lo que se me hace dificil es traducirlo a ecuaciones vectoriales x(t), v(t) y a(t) o F(t) y luego resolverlo.

Aquí está mi solución. A mi me parece un problema de tiro vertical hacia arriba, pero como dije mi problema es traducirlo a ecuaciones vectoriales.

Si A=el punto más bajo.
Si B=el punto más alto.

vA=x
VB=2ft/s
h= 6ft
g= -32.2 ft/s2

Por lo tanto Dado que: 2gh= Vf2-vi2
entonces: vi = la raiz cuadrada de (vf2-2gh)
que es =19.75 ft/s

Ahora, como convierto los datos y la solucion en vectores dependientes del tiempo?

[ser humano]

Re: Cinética de Partículas: Problema de velocidad inicial.

yo creo que el problema solo te pide el modulo de la velocidad inicial, porque al no arte el angulo de la rampa, no creo que se pueda especificar el angulo del vector velocidad con respecto a la horizontal. si hubieses tenido el angulo el componente de absisas seria: 19.75 ft/s x cos A, siendo A el angulo del vector con respecto a la horizontal. y el componente de las ordenadas seria : 19.75 ft/s x sen A. es decir
(19.75 x cos A ; 19.75 x sen A).
de darte el angulo de la rampa tendrias que tener en cuenta que la caja tiene en verdad al ser lanzada una trayectoria parabolica, pero creo que no va apuntado a eso.

[BigMess]

Re: Cinética de Partículas: Problema de velocidad inicial.

y si lo resuelves por energías?
como el plano no tiene rozamiento, la energía mecánica se conserva. por lo tanto, situando el origen de alturas en la base del plano (Ep=0), la energía cinética en la base, que es lo que te piden, es igual a la suma de las energías cinética y potencial en lo alto del plano

$\frac{1}{2}mv_i^2=mgh+\frac{1}{2}mv_f^2$

[ser humano]

Re: Cinética de Partículas: Problema de velocidad inicial.

me parece una opcion mas segura, apoyo lo que recomienda bigmess