Secundaria Problema de energia mecanica

[ANDREA24SSSS]

primero lo grafique y luego lo resolvi, utilice todo lo que crei necesario pero no se que se supone que esta mal , aunque eso si tengo algunas dudas , pero aun creo que lo que hize tenia sentido
BUENO EL PROBLEMA ES EL SIGUIENTE:
El trabajo realizado al lanzar una masa de 2Kg formando 30º sobre la horizontal es de 256 J. ¿Cuànto tiempo tardarà en pasar por el mismo nivel de lanzamiento?
Agradeceria mucho si me dan alguna de sus soluciones pra ver en que falle o que me falto , GRACIAS

[Marce_]

Re: Problema de energia mecanica

Estoy un poco lento (para variar), así que espero haber interpretado bien:

$\displaystyle \omega = \omega_{fc}$
(ya que no intervienen fuerzas no conservativas.)

$\displaystyle \omega_{fc} = \Delta k$
(el trabajo de las fuerzas conservativas es igual a la variación de energía cinética)

$\displaystyle \Rightarrow \sqrt{\frac{2\omega}{m}} = | V_f |$ (rapidéz en el punto más bajo).

Ahora, recreando lo mismo pero en "sentido contrario":

$\omega = Fd$

$\displaystyle \Rightarrow d=\frac{\omega}{mg\sin\theta}$

Ahora:

$\displaystyle x(t)=x_0 + v_{o}t -\frac{1}{2}g\sin\theta t^2$

$\displaystyle \Rightarrow$ tomando $\displaystyle x_0=0$ en el "piso"

$\displaystyle \frac{\omega}{mg\sin\theta} = \sqrt{\frac{2\omega}{m}}t - \frac{1}{2}g\sin\theta t^2$

Resolviendo para $\displaystyle t$, $\displaystyle \boxed {t = 3.2s}$

$\displaystyle \Rightarrow$ tardará en volver $\displaystyle \boxed{2t = 6.4s}$

Espero haber interpretado bien y que haya sido lo que necesitabas.

Un abrazo.-

[lucass]

Re: Problema de energia mecanica

Hola.
Realmente me cuesta mucho interpretar este problema, pero me pareció que era una especie de tiro oblicuo, donde el objeto se lanza con 256J de energía cinética, y cuando pregunta cuánto tarda en pasar por el mismo nivel, se refiere a cuando el proyectil lanzado pasa por la misma altura desde la que se lanzó.
En ese caso el problema es más sencillo, puesto que la energía cinética no varía, y tampoco la energía potencial. Luego la rapidez inicial es igual a la rapidez cuando vuelve a pasar por el mismo nivel, pero bajando.
Con Ec=256J saco v
Luego conociendo el ángulo saco la componente vertical de v, es decir, v*sen(30), que será positiva en el momento del disparo (si tomamos positivo hacia arriba), y negativa cuando pasa bajando a esa altura.
finalmente -v*sen(30)=v*sen(30)-9,8t y sale t=(2v*sen30)/9,8
t=1,63 s

De todas formas es medio confuso el enunciado, y me parece que Marce_ lo interpretó como un objeto que resbala por un plano inclinado (no?)
Lo que en realidad me dejo pensando es que en tu resolución, Marce_, pusiste "el trabajo de las fuerzas conservativas es igual a la variación de energía cinética", pero ya me di cuenta que no lo dijiste como algo general, que vale siempre, sino solo en caso de que no haya trabajo de fuerzas no conservativas, porque hasta donde yo sé la variacion de energía cinética es igual al trabajo total.
Aún así, si el problema es efectivamente un plano inclinado, me parece mucho mas sencillo resolver así: -v = v - (9,8*sen30*t), viendo nuevamente que la energía cinética se conserva pues el trabajo total es cero (no hay fuerzas no conservativas y el trabajo del peso es cero por ser una trayectoria cerrada), por tanto llega al pie del plano con la misma velocidad pero cambiada de signo.

En fin, espero haber aportado algo.
Nos vemos

[Marce_]

Re: Problema de energia mecanica

Hola.
De todas formas es medio confuso el enunciado, y me parece que Marce_ lo interpretó como un objeto que resbala por un plano inclinado (no?)

Me la compliqué demasiado no?. Me parece que tu manera de ver el problema es la apropiada.

Lo que en realidad me dejo pensando es que en tu resolución, Marce_, pusiste "el trabajo de las fuerzas conservativas es igual a la variación de energía cinética", pero ya me di cuenta que no lo dijiste como algo general, que vale siempre, sino solo en caso de que no haya trabajo de fuerzas no conservativas, porque hasta donde yo sé la variacion de energía cinética es igual al trabajo total.

Y es correcto, $\displaystyle \omega_T = \omega_{fc} + \omega_{fnc} = \Delta k$. Perdón si la simplificación no fué oportuna.

Un abrazo.-