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Velocidad dependiente de la posición 2.0

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  • Velocidad dependiente de la posición 2.0

    He borrado por error un hilo creado por marce88. Pido disculpas publicamente y recuerdo que el hilo hablaba de cómo obtener la velocidad dependiente de la posición, v(x), dada la aceleración a(x)=c-k*x con c y k constantes.

    marce88, puedes crear el hilo de nuevo (y de nuevo te pido disculpas) o seguir este hilo.

    Y ya que estoy aquí, daré mi opinión. Puesto que la aceleración es la segunda derivada de la posición con respecto al tiempo, tenemos la ecuación diferencial

    x´´= c-k*x(t)

    Resolviendo obtenemos x(t) y derivando, v(x,t).
    Go to hell.

  • #2
    Si lo que queremos es la velocidad dependiente de la posicion, es aun mas facil,

    a = dv/dt = (dv/dx) (dx/dt) = v dv/dx,

    por tanto la ecuacion queda

    v dv/dx = c - k x ,

    con lo cual

    v dv = ( c - k x ) dx ,

    integrando, suponiendo v(x=0) = x0

    (v² - v0²)/2 = c x - k x²/2

    La única alternativo a ser Físico era ser etéreo.
    @lwdFisica

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