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Acabar ecuación de Bernouilli

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  • 1r ciclo Acabar ecuación de Bernouilli

    Estoy intentando resolver una ecuación diferencial, pero estoy un poco atascada. Escribo hasta donde he llegado, y agradeceria que me echarais una mano para poder acabarla:



    Esta es una ecuación de Bernouilli, ya que se puede escribir de la forma:



    Asi que habra que hacer el cambio de variable:
    Y a partir de aqui es donde necesito que me guieis.
    Muchas gracias

  • #2
    Re: Acabar ecuación de Bernouilli

    Hola, la idea es, antes de hacer el cambio de variable dividir por y entre :



    Ahora, el cambio , . Si sustituyes en la ecuación, te queda una de primer orden.

    A partir de aquí, yo lo haría por variación de constantes.

    Un saludo.


    Escrito por pherving Ver mensaje
    Estoy intentando resolver una ecuación diferencial, pero estoy un poco atascada. Escribo hasta donde he llegado, y agradeceria que me echarais una mano para poder acabarla:



    Esta es una ecuación de Bernouilli, ya que se puede escribir de la forma:



    Asi que habra que hacer el cambio de variable:
    Y a partir de aqui es donde necesito que me guieis.
    Muchas gracias
    sigpic

    Comentario


    • #3
      Re: Acabar ecuación de Bernouilli

      Hola.
      En Bernoulli hacés (en tu caso alfa=3) entonces
      Multiplicas entonces la ecuación por
      La ecuación es Luego de multiplicar queda

      Es decir queda una lineal en u. Resolvés y después reemplazas para obtener v.
      Espero que se entienda.
      Saludos

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