g =! ctx (constante)

[Dj_jara]

Bueno voy a preguntar una duda que me viene mareando toda la mañana xD, vamos a suponer que un objeto esta a R+h (con V (velocidad = 0) lo dejamos caer hasta R (R=radio planeta o lo que se quiera), para hallar la V (velocidad) con la que se llega a la superficie como el campo gravitatorio es un medio conservativo Emecanica inicial = Emecanica final, pero mi duda es si no fuera conservativo (bueno da igual, que sea conservativo pero no vale utilizar esa formula :twisted: ) como se puede calcular la V final teniendo en cuenta que |g| = |-GM/r^2| (le pongo modulo para evitar el vector que a fin de cuentas no viene bien para el caso xD) cambia a la mas minima variación de la r (siendo r =R+h)

yo lo que haria seria la integral de R+h a r de g dr (pero no se exactamente porque :? ) y aparte eso seria como hacer el potencial gravitatorio final - inicial (ya que la primitiva de g dr es Vg) (y no le veo la lógica), asi si alguien me ilumina :idea: :roll: :P

[pod]

En primer lugar, supondre que lo que tu llamas "la V" es la velocidad. Deberiamos escribir los mesnajes más faciles de entender para todo el mundo, a mi me ha costado un poco saber de que tema estabas hablando...

Bueno si quieres hacerlo desde el principio, tienes que aplicar la ley de Newton, F = m a. Por simplicidad, lo haré en primer lugar en una dimensión, y después en tres. Primero, reescribimos la aceleración. En una dimensión,



que en varias dimensiones se escribe,



Por lo tanto, teniendo una fuerza que depende de la la posición,



todo consiste en separar diferenciales. En una dimensión,



que en tres dimensiones pasa a ser




Si consideramos que inicialmente la velocidad es cero, la integral de la derecha es trivial (y su resultado es más que familiar),



La integral de la última ecuación es lo que se conoce como una integral de linea. Esta es la integral que deberías resolver. En matematicas (yo lo di en una asignatura llamada metodos matematicos 1) se demuestra que si el campo vectorial F cumple la condición de irrotacionalidad,



entonces la última integral escrita depende tansolo del punto inicial y final de la trayectoria a través de una función V(r). Esta es, ni más nio menos, que la deducción de los teoremas de conservación de la energía mecanica. Las fuerzas que cumplen la condición de ser "irrotativas" se conocen como conservativas.

Como tu dices, es evidente que todo esto recuerda al calculo del potencial y tal. No es casualidad. El potencial y los teoremas de conservación se desarrollan para simplificar los cálculos, para no tener que repetir siempre todo el desarrollo.

Si la fuerza no es conservativa, la única solución es calcular la integral caso que conozcamos la trayectoria. Si no se conoce (que es lo más normal), el único remedio es resolver toda la ecuación diferencial, es decir, r(t).

[Dj_jara]

En primer lugar, supondre que lo que tu llamas "la V" es la velocidad. Deberiamos escribir los mesnajes más faciles de entender para todo el mundo, a mi me ha costado un poco saber de que tema estabas hablando...

Si la V es la velocidad, gracias por la respuesta

[Ghiret]

pod, ¿cómo haces lo de las fórmulas?

ME pregunto yo com pones las fórmulas, si lo haces primero a LaTeX y lo pasas a html, cosa que sería peñazo y no harías a menudo, o si usas XMLMAth o como se llame, si es así, ¿donde hay un tuto curioso?

[Cziffra]

Esas fórmulas parecen obra del Amo del Calabozo.

[pod]

Esas fórmulas parecen obra del Amo del Calabozo.

Sonlo.

Por cierto, nadie se ha fijado que está mal? Aqui no tengo accesso al amo (los joputas de la facultad chapan el puerto del irc), cuando tenga un momento en casa lo arreglaré.