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Hilo: Duda cantidad de movimiento en dos dimensiones

  1. #1
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    Predeterminado Duda cantidad de movimiento en dos dimensiones

    Soy estudiante de Ingenieria (primer año) y estoy teniendo problemas para resolver un trabajo practico sobre choque y cantidad de movimiento en dos dimensiones.
    El trabajo que tengo que resolver es sobre una practica de laboratorio que consistio en dos etapas:
    1) Dejamos deslizar una bola metalica por una rampa desde la cual cae hacia una superficie. Marcamos el lugar en que cae para saber la distancia recorrida en el tiro oblicuo desde que sale de la rampa hasta que termina de caer.
    2) Una vez mas dejamos deslizar una bola metalica, pero esta vez antes de caer de la rampa colisiona con otra bola que se encuentra en reposo. El choque se da en un cierto angulo desconocido. De vuelta marcamos donde caen ambas bolas.

    El objetivo del trabajo es ver que sucede con la cantidad de movimiento de dichas bolas y con la cantidad de movimiento total del sistema.

    Aqui adjunto un diagramita de la situacion:

    Aclaracion: El choque es en dos dimensiones, aunque en el diagrama no se logre apreciar, porque las bolas chocan en cierto angulo y se mueven tanto en el eje x como en el eje z (no representado en la imagen) perpendicular tanto al x como al y.


    Bueno, espero no haberme extendido demasiado en la explicacion del problema que tengo que resolver. Ahora paso a explicar lo que se (o creo que se) y lo que me genera dudas:
    En principio yo esperaria que la cantidad de movimiento de cada bola por separado no se conserve, puesto que para cada una habria al menos una fuerza exterior al hacer contacto con la otra bola en el choque.
    Para el sistema de las dos bolas, en cambio, si esperaria que se conservara dentro de cierto margen de error porque las fuerzas de contacto en el choque tienen su par de interaccion dentro del sistema.

    Mi problema es el siguiente: No logro encontrar la manera de calcular la velocidad para cada bolita, lo cual me impide calcular la cantidad de movimiento y resolver el problema.

    En fin, espero no haber aburrido a mis posibles lectores y ojala me puedan dar una mano, una pista, algo para poder encarar esto que me ya me esta poniendo mal.

    Saludos.

  2. #2
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    Predeterminado Re: Duda cantidad de movimiento en dos dimensiones

    Por desgracia, medir velocidades no es algo sencillo. Quizá la mejor opción sea gravar el experimento, si es con una "cámara rápida" mejor que mejor. Sabiendo cuantos fotogramas tarda en recorrer cierta distancia (para medir la distancia, lo mejor será poner un papel graduado de fondo), entonces puedes obtener una estimación de la velocidad.
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  3. #3
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    Predeterminado Re: Duda cantidad de movimiento en dos dimensiones

    Antes que nada te agradezco la respuesta.
    Seguramente fue una falta mia al explicar lo que tengo que hacer, pero por la modalidad de enseñanza de Fisica en mi facultad, estoy muy seguro de que con lo hecho en el laboratorio y usando la teoria se puede resolver la practica.
    Quizas deberia haber sido mas explicito en cuanto a la situacion del experimento y los datos que tengo.
    Mis datos son:
    Masas de ambas bolas.
    X,Y,Z inicial y final para cada bola.
    Aceleracion de la gravedad.
    Rozamiento (no hay).

    Aca hice un dibujito de en que consistio el experimento.
    Parte 1:
    Se deja caer una bola, no hay colision.


    Parte 2:
    Se deja caer una bola que choca con otra que esta en reposo.


    La verdad estuve mirando un poco mas a ver si me salia, pero sigo luchando y no lo consigo.
    Se me ocurre que la velocidad puede salir haciendo algo con conservacion de la energia porque no hay trabajo de fuerzas no conservativas antes y despues del choque, pero me falta algo porque de todas maneras no consigo despejar la velocidad inicial.
    Última edición por paralaje; 26/10/2009 a las 07:55:58.

  4. #4
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    Predeterminado Re: Duda cantidad de movimiento en dos dimensiones

    Cuando se produce el choque, ¿la línea que une los centros de las bolas, es paralela al plano XZ?
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  5. #5
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    Predeterminado Re: Duda cantidad de movimiento en dos dimensiones

    Si, si lo es.
    Ademas, idealmente, la colision se hace cuando la primer bola ya no esta en contacto con la rampa, es decir un instante despues de empezar su caida.

    Edicion:
    Hable con un conocido que tuvo que hacer algo muy parecido (sino igual) a lo mio, y me escaneo una especie de parcialito que le pidieron resolver. Lamentablemente todo lo que se es que su respuesta es inncorrecta porque asi se lo dijo el profesor.
    Última edición por paralaje; 26/10/2009 a las 19:52:43. Razón: Adjuntar imagen.

  6. #6
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    Predeterminado Re: Duda cantidad de movimiento en dos dimensiones

    Estuve viendo si por alguna razon haciendo lo mismo me salia algo distinto pero lamentablemente esto no ocurrio. Resolviendo por energia llego siempre a la misma solucion que parece ser la incorrecta. Tratando de plantear el tiro oblicuo no llego a nada.
    Escanee la hojita en la que estaba tratando de resolverlo por si alguien lo quiere ver: es posible que este cometiendo algun error feo.


    Gracias de antemano a quien me pueda dar alguna pista.

  7. #7
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    Predeterminado Re: Duda cantidad de movimiento en dos dimensiones

    Bueno, el tema pasa de pedir ayuda a pedir revision.
    Me parece que ahora si lo logre hacer:


    Suponiendo que lo que hice es correcto, me faltaria saber si puedo hacer lo mismo para calcular las cantidades de movimiento un instante despues del choque para cada bola por separado.

    Edicion: Me encontre con problemas para calcular el error de la velocidad.
    Haciendo propagacion de errores llegue a esto:
    \bigtriangleup(Velocidad_i) = \sqrt\frac{g}{2\times{z}}\times{\bigtriangleup x }\;+ \frac{x\times...
    Por las opciones que aparecen en el parcialito (imagen adjunta mas arriba) esta parece demasiado rara y me genera sospechas.
    Última edición por paralaje; 27/10/2009 a las 00:29:15.

  8. #8
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    Predeterminado Re: Duda cantidad de movimiento en dos dimensiones

    Claro que se puede hacer mediante la teoría, ¿pero lo que quieres es hacer el experimento y demostrar que se conserva el momento?
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  9. #9
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    Predeterminado Re: Duda cantidad de movimiento en dos dimensiones

    El experimento ya fue realizado. Con los datos tomados debemos usar la teoria para mostrar que se conserva (o no) la cantidad de movimiento.
    El tiempo no se conoce, al menos en un principio. Mirandolo bien estoy bastante seguro de que se lo puede despejar conociendo y_i,v_y_i (0).

    Edición: Bueno, creo que la parte de averiguar las velocidades y cantidades de movimiento ya la tengo resuelta. Despejé el tiempo que tarda en caer la bola haciendo las ecuaciones como una caída libre y lo utilicé para sacar las velocidades en x,z dividiendo distancia por tiempo porque en esos ejes la velocidad es constante.

    Lo que realmente me está matando ahora es la propagación de errores para la velocidad y para la cantidad de movimiento.
    Última edición por paralaje; 27/10/2009 a las 06:51:51. Razón: Actualizar situación

  10. #10
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    Predeterminado Re: Duda cantidad de movimiento en dos dimensiones

    Yo... tengo problemas para saber exactamente qué es lo que necesitas. ¿Resolver el problema de dos bolas que colisionan de forma teórica? ¿Ayuda para interpretar los datos? Seguramente será que ando despistado, pero no tengo claro que es lo que ya tienes y lo que te falta por hacer. Si puedes dar más detalles, igual podemos ayudarte mejor.
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  11. #11
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    Predeterminado Re: Duda cantidad de movimiento en dos dimensiones

    Disculpen por no haber sido claro, es que creo que ni siquiera yo tenía en claro qué dificultad estaba teniendo.

    Lo que tenía que hacer era mostrar si se conservó o no la cantidad de movimiento en las dos experiencias ya realizadas en el laboratorio.
    En la primera de ellas se deja caer la bola por una rampa de manera que sale con velocidad solo horizontal.
    En la segunda dejamos caer una bola por la rampa, pero esta vez colisiona con otra (que empieza en reposo) un instante despues de dejar la rampa.

    En ambos casos conocemos las posiciones inicial y final de cada bola; y sus masas.

    La verdad creo que tenía un bloqueo mental porque finalmente me salió todo estudiando el movimiento como un tiro oblicuo en tres dimensiones. En los ejes "x","z" la velocidad es constante y en el eje "y" tenemos la aceleración de la gravedad. Despejé el tiempo tardado en caer usando las ecuaciones horarias y con eso saqué las velocidades. Con las velocidades calculé las cantidades de movimiento.

    Para presentar el informe de manera correcta tengo que presentar las mediciones con su error correspondiente y no estoy seguro de estar haciéndolo correctamente:
    Para cada cuerpo en particular:
    Para P = m * v
    \bigtriangleup P= P*(\frac{\bigtriangleup m}{m}+\frac{\bigtriangleup v}{v})

    Para D_P=P_f-P_i
    \bigtriangleup D_P = \bigtriangleup P + \bigtriangleup P
    Para el sistema de los dos cuerpos:
    P_s = P_1 + P_2
    \bigtriangleup P_S = \bigtriangleup P_1 + \bigtriangleup P_2=2*\bigtriangleup P

    D_P_s = P_s_f - P_s_i
    \bigtriangleup D_P_s= \bigtriangleup P_s + \bigtriangleup P_s=4*\bigtriangleup P

    El tema de los errores es algo que siempre me confunde así que me sería muy útil si alguien pudiera confirmarme si los calculé bien o mal.

    Muchas gracias.

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