Camino Óptico

El camino óptico es uno de los principales conceptos de la óptica geométrica debido a su utilidad en la formulación variacional de la misma. Tiene, asimismo, una importancia capital en óptica física, pues es básicamente la causa fundamental de la aparición de los fenómenos de interferencia entre ondas electromagnéticas (Es una condición necesaria pero no suficiente para que se produzca un tipico efecto interferencial destacado pues será necesario en cualquier caso revisar las condiciones de coherencia de los campos implicados).

Por el momento admitiremos el concepto de índice de refracción dado por la óptica geométrica y definiremos el camino óptico como sigue:

Dada una curva C en un medio de índice de refracción $n(\vec r)$, se denomina camino óptico entre los puntos a A y B pertenecientes a C, a la integral

$$[AB]_C = \int_C n(r) \, \dd s .$$

donde s representa el elemento diferencial de arco a lo largo de la curva C.

Se trata por tanto de una integral de línea a lo largo de un arco de curva.
Nótese que es especialmente sencillo calcular el camino óptico entre puntos cuando el índice de refracción no cambia a lo largo de la curva (esta situación es, pese a su poca generalidad, la más usual cuando se trabaja con estos conceptos en óptica física o geométrica) pues, entonces, se reduce a calcular el producto del valor numérico del índice en cuestión por la longitud del arco comprendido entre ambos puntos.