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  1. El pozo de potencial infinito con una dimensión compacta

    El objetivo es simplemente desarrollar un ejemplo curioso que encontré hace algún tiempo.

    La idea es estudiar el pozo de potencial infinito unidimensional de toda la vida, pero añadiendole otra dimensión adicional, solo que compacta (y circular de hecho), de manera que lo que se tiene es un cilindro (de radio R, digamos).

    Nombre:  250px-Infinite_potential_well.svg.png
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    Llamemos x a la coordenada a lo largo de la dimensión extendida, como se muestra en la fígura.
    Llamemos y a la coordenada a lo largo de la dimesión circular.

    Tenemos que la ecuación de Schrodinger dentro del pozo es:

     -\frac{\hbar ^2}{2m} \nabla ^2 \psi (x,y) =E \psi(x,y)

    o:

      \frac{\partial ^2 \psi (x,y)}{\partial x^2} + \frac{\partial ^2 \psi (x,y)}{\partial y^2}  =-\f...
    ...

    Actualizado 20/04/2015 a las 01:52:52 por javier m

    Etiquetas: mecánica cuántica
    Categorías
    Física
  2. Cuerpo negro

    por el 04/05/2010 a las 15:15:00 (Pinceladas de Física)
    Lo básico sobre el cuerpo negro:

    1º En el siglo XIX se sabía, en base al electromagnetismo de Maxwell y la termodinámica, que cualquier cuerpo con una determinada temperatura emitiría radiación electromagnética. Experimentalmente se encontró que un cuerpo caliente emitía en todas las frecuencias, teniendo un maximo de emisión a una frecuencia característica función de la temperatura, pero emitiendo en el resto de frecuencias:



    2º La gente se puso a intentar justificar, con el electromagnetismo y la termo la forma de esa curva. Es decir, se pretendía encontrar la función de emisión frente a frecuencia que tenía como gráfica ...
  3. Sobre Einstein-Podolsky-Rosen...

    por el 01/05/2010 a las 20:42:22 (Pinceladas de Física)
    Frecuentemente hablamos de la paradoja EPR, sobre sus implicaciones, sobre sus comprobaciones experimentales, pero creo que pocos nos hemos puesto a estudiar realmente qué es lo que Einstein-Podolsky-Rosen querían decir en su artículo y cuales eran sus argumentos y sus conclusiones. Esto lo digo por poca experiencia, porque no hace mucho que he tenido el placer de leer el artículo así como la respuesta, casi inmediata de Niels Bohr...

    Para los que estén interesados en las fuentes originales dejo un par de referencias que sin dudas son historia en el campo de la mecánica cuántica:


    Artículo Einstein-Podolsky-Rosen:

    Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete ...
  4. Mis disculpas señor Bohm (IV)

    por el 29/03/2010 a las 15:22:10 (Pinceladas de Física)
    ¿Cómo se llega a la mecánica de Bohm?

    Si uno ha leido con atención las partes anteriores se podría preguntar:

    ¿Pero aquí no se está haciendo uso indiscriminado de ideas de la cuántica estándar?¿Esto no es una amalgama de técnicas?¿No se está usando el postulado de Born?

    Bueno, pues para que no quede ese sabor de boca vamos a intentar derivar la mecánica de Bohm de una forma menos ligada a construcciones previas.

    Por simplicidad nos centraremos en el caso de un única partícula cuya posición se representará por q. Esta partícula ha de tener una velocidad que vendrá dada en términos generales por:

    \dot{q}=v(q,t)
    .

    Dicha v será un vector en el espacio de ...
  5. Mis disculpas señor Bohm (III)

    por el 29/03/2010 a las 15:18:24 (Pinceladas de Física)
    Derivando el campo vectorial.

    La primera vez que uno la ve, la definición el campo vectorial v_\psi parece un poco traida por los pelos. Vamos a intentar justificarla de la manera más simple posible. Hemos de puntualizar que esto es una justificación y no una prueba de su existencia que se puede lograr haciendo un estudio pormenorizado de la geometría del espacio de configuración. Sin embargo, trataremos de justificarla sin recurrir a términos geométricos duros.

    Asumamos inicialmente que la densidad de probabilidad vendrá dada a la Born \psi^*\psi (a partir de ahora omitiremos las dependencias (q,t) que deberán de ser recordadas, y serán explícitamente escritas cuando sea necesario).

    Como ...