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  1. Justificación de la definición de derivada

    Hola compañeros de La web de Física. En este artículo justificaremos la definición de derivada. Si nunca has tenido contacto con este tema, sería conveniente que llevases una buena base en funciones y límites.

    Una derivada en un punto es la pendiente de la recta tangente a dicho punto de una función. La recta tangente es aquella que toca a la función en un solo punto del entorno.

    Nombre:  Sin ttulo.jpg
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    La recta g(x)=3x-2 es tangente a la función cúbica  f(x)=x^3 en el punto  (1,1)

    Para explicar la definición de derivada imaginemos el siguiente ejemplo.
    Si consideramos en una función un intervalo [a,x] y sus respectivas imágenes, f(a) y  f(x):


    ...

    Actualizado 02/08/2012 a las 00:38:41 por angel relativamente

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    Cálculo , Matemáticas
  2. Demostración de la derivada de la potencia y la raíz

    Como ya dijimos anteriormente, la definición de derivada es:

    \displaystyle \boxed{f'(x)= \lim_{\Delta x\to 0}\;\frac{f(x+\Delta  x)-f(x)}{\Delta x}}

    Vamos a calcular la derivada de la función: y(x)=x^n

    Aplicando la definición anterior, tenemos que:

    \displaystyle f'(x)=\displaystyle \lim _{\Delta x\to 0}\;  \frac{(x+\Delta x)^n - x^n}{\Delta x}

    El desarrollo de la serie (x+\Delta x)^n es similar al de (a+b)^n donde:

    \displaystyle (a+b)^n=a^n + \frac{n}{1!}\cdot a^{n-1} \cdot b +  \frac{n(n-1)}{2!} \cdot a^{n-2} ...

    Por tanto:


    \displaystyle (x+\Delta x)^n=x^n + \frac{n}{1!}\cdot x^{n-1}  \cdot \Delta x +  \frac{n(n-1)}{2!}...
    ...

    Actualizado 10/09/2012 a las 00:03:26 por angel relativamente

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  3. Inkscape y LaTeX

    por el 04/07/2010 a las 01:04:57 (En algún lugar bajo la luna)
    Ya hace algún tiempo que empecé a usar Inkscape, a mi criterio es uno de los mejores programas libres para realizar dibujos vectoriales y con una calidad bastante buena, además es multiplataforma y bastante ligero en comparación de programas comerciales similares a este.

    Algunas imágenes que se pueden crear usando este programa son por ejemplo

    Nombre:  agua.png
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Tamaño: 33,5 KBNombre:  flujo.png
Vistas: 11273
Tamaño: 25,3 KBNombre:  text18933.png
Vistas: 11437
Tamaño: 14,6 KBNombre:  resorte.png
Vistas: 10709
Tamaño: 6,7 KBNombre:  pantalla1.png
Vistas: 10660
Tamaño: 10,4 KB

    todos ellos hechos por mi en algún momento para algún post del foro.

    Aunque siempre han habido cosas que he querido hacer con ese programa pero no las he logrado, como por ejemplo al hacer una flecha y que la cabeza de esta sea del color de ...

    Actualizado 04/07/2010 a las 01:06:35 por [Beto]

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  4. Nuestro amigo, el número e

    por el 02/07/2010 a las 12:25:10 (Blog de Metaleer)
    Bueno, hoy voy a hablaros un poquito del número [TEX]e[/TEX], y voy a intentar explicar algunos de los fenómenos físicos donde éste aparece.

    En primer lugar, ¿qué es el número [TEX]e[/TEX]? Hay varias maneras de definirlo, todas equivalentes entre sí evidentemente. Si usamos el enfoque de Michael Spivak, podemos proceder de la siguiente manera:

    Si [TEX]x > 0[/TEX], entonces definimos la siguiente función

    [CENTER][TEX]\displaystyle \log x = \int_1^x \frac{1}{t}dt,[/TEX]

    [LEFT]y apartir de aquí, se define [TEX]\log ^{-1}[/TEX] de tal forma que

    [CENTER][TEX]\log ^{-1} (x) = \exp(x),[/TEX]

    [LEFT]que es una función importante que cumple las siguientes propiedades: ...
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    Física , Matemáticas
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  5. Problemas clásicos entorno a la radiación de una carga acelerada

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    Objetivos Iniciales

    Revisión crítica de los problemas clásicos sobre radiación de una carga acelerada: el caso de una carga acelerada por un campo gravitatorio y el caso de un electrón en el modelo atómico de Rutherford.

    Radiación y gravedad

    Existe una conocida imagen denominada a veces "el cajón de Einstein" en la que un observador dentro de un cajón acelerado por un motor externo, supuesto inobservable para dicho observador, no es capaz de distinguir entre su estado físico real y un estado de reposo en que actúa un campo gravitatorio uniforme. En base a esta imagen se suele ...
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    Física