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  1. Demostración de la derivada de la potencia y la raíz

    Como ya dijimos anteriormente, la definición de derivada es:

    \displaystyle \boxed{f'(x)= \lim_{\Delta x\to 0}\;\frac{f(x+\Delta  x)-f(x)}{\Delta x}}

    Vamos a calcular la derivada de la función: y(x)=x^n

    Aplicando la definición anterior, tenemos que:

    \displaystyle f'(x)=\displaystyle \lim _{\Delta x\to 0}\;  \frac{(x+\Delta x)^n - x^n}{\Delta x}

    El desarrollo de la serie (x+\Delta x)^n es similar al de (a+b)^n donde:

    \displaystyle (a+b)^n=a^n + \frac{n}{1!}\cdot a^{n-1} \cdot b +  \frac{n(n-1)}{2!} \cdot a^{n-2} ...

    Por tanto:


    \displaystyle (x+\Delta x)^n=x^n + \frac{n}{1!}\cdot x^{n-1}  \cdot \Delta x +  \frac{n(n-1)}{2!}...
    ...

    Actualizado 10/09/2012 a las 00:03:26 por angel relativamente

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    Cálculo , Matemáticas
  2. Inkscape y LaTeX

    por el 04/07/2010 a las 01:04:57 (En algún lugar bajo la luna)
    Ya hace algún tiempo que empecé a usar Inkscape, a mi criterio es uno de los mejores programas libres para realizar dibujos vectoriales y con una calidad bastante buena, además es multiplataforma y bastante ligero en comparación de programas comerciales similares a este.

    Algunas imágenes que se pueden crear usando este programa son por ejemplo

    Nombre:  agua.png
Vistas: 10970
Tamaño: 33,5 KBNombre:  flujo.png
Vistas: 11249
Tamaño: 25,3 KBNombre:  text18933.png
Vistas: 11412
Tamaño: 14,6 KBNombre:  resorte.png
Vistas: 10688
Tamaño: 6,7 KBNombre:  pantalla1.png
Vistas: 10636
Tamaño: 10,4 KB

    todos ellos hechos por mi en algún momento para algún post del foro.

    Aunque siempre han habido cosas que he querido hacer con ese programa pero no las he logrado, como por ejemplo al hacer una flecha y que la cabeza de esta sea del color de ...

    Actualizado 04/07/2010 a las 01:06:35 por [Beto]

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    Sin categoría
  3. Nuestro amigo, el número e

    por el 02/07/2010 a las 12:25:10 (Blog de Metaleer)
    Bueno, hoy voy a hablaros un poquito del número [TEX]e[/TEX], y voy a intentar explicar algunos de los fenómenos físicos donde éste aparece.

    En primer lugar, ¿qué es el número [TEX]e[/TEX]? Hay varias maneras de definirlo, todas equivalentes entre sí evidentemente. Si usamos el enfoque de Michael Spivak, podemos proceder de la siguiente manera:

    Si [TEX]x > 0[/TEX], entonces definimos la siguiente función

    [CENTER][TEX]\displaystyle \log x = \int_1^x \frac{1}{t}dt,[/TEX]

    [LEFT]y apartir de aquí, se define [TEX]\log ^{-1}[/TEX] de tal forma que

    [CENTER][TEX]\log ^{-1} (x) = \exp(x),[/TEX]

    [LEFT]que es una función importante que cumple las siguientes propiedades: ...
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    Física , Matemáticas
    Miniaturas de adjuntos Imágenes adjuntas  
  4. Problemas clásicos entorno a la radiación de una carga acelerada

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    Objetivos Iniciales

    Revisión crítica de los problemas clásicos sobre radiación de una carga acelerada: el caso de una carga acelerada por un campo gravitatorio y el caso de un electrón en el modelo atómico de Rutherford.

    Radiación y gravedad

    Existe una conocida imagen denominada a veces "el cajón de Einstein" en la que un observador dentro de un cajón acelerado por un motor externo, supuesto inobservable para dicho observador, no es capaz de distinguir entre su estado físico real y un estado de reposo en que actúa un campo gravitatorio uniforme. En base a esta imagen se suele ...
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    Física
  5. Demostración del Teorema Egregium de Gauss

    por el 09/06/2010 a las 22:28:35 (Demostraciones)
    En 1827, en el libro Disquisitiones generales circa superficies curvas, Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingesis Recentiores. Volume VI, pp. Johann Carl Friedrich Gauss desarrolla el teorema conocido como egregio, Egregium, (destacable) que ha tenido notables y trascendentales consecuencias en el desarrollo de la posterior geometría diferencial.
    El teorema, en resumidas cuentas, prueba que si dos superficies son isométricas, tienen la misma curvatura total en dos puntos correspondientes.
    Se puede interpretar también que en las flexiones de una superficie que no supongan dilatación, ni contracción, se conservará la curvatura total, producto de las curvaturas principales en el punto de referencia.
    Dado ...

    Actualizado 02/08/2012 a las 00:47:22 por angel relativamente

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    Geometría , Matemáticas