Comentarios de blog

  1. Avatar de Alriga
    Hola Iñaki, acabo de ver tu comentario hoy, cuando he enlazado este artículo en un post, se me pasó cuando lo escribiste perdón.

    Bueno, si tú lo ves más claro argumentando "a tu manera", que en este caso es correcta, me parece bien. Corrigiendo el gazapo de que en tu (2) el p_1 de la derecha ha de ser p_2 partiendo de tu expresión

    \dfrac{h\nu}{c}=\sqrt{m^2 c^2 +p_1^2}+\sqrt{m^2 c^2 +p_2^2}

    también puedes argumentar sencillamente que como la masa m>0 y la velocidad de la luz c>0 son mayores que cero, entonces se debe cumplir necesariamente que:

    \dfrac{h\nu}{c} > \sqrt{p_1^2}+\sqrt{p_2^2}

    Y por lo tanto

    \dfrac{h\nu}{c} > p_1+p_2

    Que está en contradicción con la demostración obtenida de la conservación del momento lineal que imponía que debía cumplirse

    \dfrac{h\nu}{c} \leq p_1+p_2

    Y como la manipulación algebraica de la parte de la energía que tú acabas de aportar parece más sencilla que la manipulación que yo he puesto en el artículo, tal vez la cambie.

    Gracias y saludos.
    Actualizado 28/05/2019 a las 11:30:30 por Alriga
  2. Avatar de inakigarber
    Gracias por esta interesante demostración;

    Yo la he visto más clara desde este otro punto de viasta.

    Partiendo de por una parte de
    \dfrac{hf}{c}\leqslant(p_1+p_2)
    y por otra parte de la ley de conservación de la energia hf=E_1+E_2
    donde E_1=\sqrt{(mc^2)^2+(p_1 c)^2} y E_2=\sqrt{(mc^2)^2+(p_2 c)^2}

    Podemos simplificar sacando factor común de c^2 y sacando finalmente c^2 de las raíces obtenemos;
    hf=c\left(\sqrt{(mc)^2+p_1^2}+\sqrt{(mc)^2+p_2^2}\right)

    por tanto;
    \dfrac{hf}{c}=\sqrt{m^2 c^2 +p_1^2}+\sqrt{m^2 c^2 +p_1^2}
    Ahora bien, ¿bajo que condiciones podríamos igualar (1) y (2)?
    p_1+p_2=\sqrt{m^2 c^2+p_1^2}+\sqrt{m^2 c^2+p_2^2}

    Esta igualdad se cumplirá solo bajo la condición de que m=0 ¿un electrón sin masa? No es posible. Por otra parte, como p\propto m, tanto para p_1, como para p_2, a masa 0, los momentos lineales lo serán también, y no habrá intercambio ni de momentos ni de energías.
    Actualizado 09/03/2019 a las 18:40:13 por inakigarber
  3. Avatar de Alriga
    Cita Escrito por R3
    A nosotros nos va a resultar mas difícil el cambio de costumbre, a los futuros físicos no tanto, la cosmología moderna es muy dinámica, nadie buscaría comenzar sus estudios de carrera con libros muy anticuados, mientras todo lo que se difunda escriba el doble apellido, acabara imponiéndose...
    Gracias por comentar. Yo también soy optimista creyendo que el nuevo nombre arraigará, pero tendremos que esperar algunos añitos a ver si es así
    Saludos.
  4. Avatar de Richard R Richard
    A nosotros nos va a resultar mas dificil el cambio de costumbre , a los futuros fisicos no tanto, la cosmología moderna es muy dinamica , nadie buscaría comenzar sus estudios de carrera con libros muy anticuados, mientras todo lo que se difunda escriba el doble apellido, acabara imponiendose... Saludos
  5. Avatar de Alriga
    Gracias por comentar.

    Cita Escrito por pod
    ...Aunque no acabo de tener claro que el cambio se acabe de imponer ante la "fuerza de la costumbre"...
    No sé,... la Unión Astronómica Internacional es poderosa, también parecía difícil quitar a Plutón de planeta y realmente lo han conseguido prácticamente en todo lo que se publica.

    Cita Escrito por pod
    ... a mi me cuesta no escribir FRW, sin la L ...
    Ja, ja, ... no sabía que eras de la "secta FRW", te tenía "catalogado" como que eras de la "métrica RW" a secas, aunque realmente no sé por qué

    Saludos.
    Actualizado 30/10/2018 a las 13:25:07 por Alriga
  6. Avatar de pod
    A mi me parece más que justo añadir el nombre de Lemaître a la ley (que ya tiene cierto historial de ser olvidado en la nomeclatura, léase la métrica FLRW). Aunque no acabo de tener claro que el cambio se acabe de imponer ante la "fuerza de la costumbre".

    Por ejemplo, y volviendo al ejemplo que he puesto, a mi me cuesta no escribir FRW, sin la L.
  7. Avatar de mexico68
    Muchas gracias Alriga por tus respuestas. Siguiendo tu consejo, abro otro hilo para mis dudas sobre CMB y ondas gravitacionales primordiales.

    Saludos.
  8. Avatar de Alriga
    ... ¿No es posible que se planteara ya la hipotesis de aceleración? ...
    Entiendo que no. Ese “acceleration parameter” que nombran, que permite cuantificar la aceleración del factor de escala, no era directamente el \ddot a que hemos utilizado en este artículo, sino que era

    q=-\dfrac {\ddot a \ a}{\dot a^2}

    Y se le llamaba indistintamente “acceleration paramenter” o “deceleration parameter” En 1965 los valores que se barajaban para “q” eran positivos, es decir cuando dice “… compatible with the observed Hubble constant and acceleration parameter…” está diciendo compatible con “q” positivo, (o sea \ddot a negativo = deceleración)

    De todos modos, esto es irrelevante para el tema de la detección / no-detección actual del CMB. El desacoplamiento de los fotones que generó el CMB se produjo cuando el Universo tenía 385 mil años y los parámetros de densidad de radiación, materia y energía oscura eran respectivamente:

    \Omega_R=0.211

    \Omega_M=0.789

    \Omega_{\Lambda} < \notcien{2}{-9}

    Por lo tanto, la energía oscura era insignificante y no tuvo ninguna relevancia ni en el fenómeno del desacoplamiento, ni en que 13787 millones de años después estemos detectando los fotones entonces generados.

    ... sospecho que si no fuera por la expansión acelerada con un punto de inflexión anterior, no sería posible recibir CMB ...
    En todo caso, si no hubiese energía oscura la expansión hubiese sido más lenta, y con ello la temperatura que observaríamos del CMB sería un poco diferente de los 2.73 K que observamos, pero la diferencia sería menor del 10%

    Saludos.
    Actualizado 20/07/2018 a las 10:25:32 por Alriga
  9. Avatar de mexico68
    Gracias Alriga por tu respuesta. En efecto la CMB fue predicha mucho antes que se descubriera la energía oscura y se constatara la expansión acelerada del universo.

    Sin embargo en el articulo que se publico junto al articulo de Pencias y Wilson:

    COSMIC BLACK-BODY RADIATION

    R. H. Dicke
    P. J. E. Peebles
    P. G. Roll
    D. T. Wilkinson


    May 7, 1965
    Palmer Physical Laboratory
    Princeton, New Jersey

    se dice:



    "Without some knowledge of the density of matter in the primordial fireball we cannotpredict the present radiation temperature. However, a rough upper limit is provided bythe observation that black-body radiation at a temperature of 40° K provides an energy density of 2 X 10“29 gm cm3, very roughly the maximum total energy density compatible with the observed Hubble constant and acceleration parameter. Evidently, it would be of considerable interest to attempt to detect this primeval thermal radiation directly."

    Traducción:
    Sin algún conocimiento de la densidad de la materia en la bola de fuego primordial no podemos predecir la temperatura de radiación actual. Sin embargo, la observación de que la radiación del cuerpo negro a una temperatura de 40 ° K indica una densidad de energía de 2 X 10 "29 gm cm3, aproximadamente la densidad de energía total máxima compatible con la constante de Hubble y parámetro de aceleración observados. Evidentemente, sería de gran interés tratar de detectar esta radiación térmica primaria directamente.

    ¿No es posible que se planteara ya la hipotesis de aceleración?

    Saludos.
  10. Avatar de Alriga
    ... sospecho que si no fuera por la expansión acelerada con un punto de inflexión anterior, no sería posible recibir CMB ...
    Perdona, pero esa sospecha no tiene ningún fundamento. Observa que el CMB fue predicho sin saber nada de energía oscura ni expansión acelerada por G. Gamow en 1948, detectado por Penzias y Wilson en 1965, y estaba perfectamente explicado por la Relatividad General y la Mecánica Cuántica sin necesidad de energía oscura, hasta que ésta fue descubierta en 1998 y añadida al modelo.

    Saludos.
    Actualizado 17/05/2018 a las 12:01:36 por Alriga
  11. Avatar de mexico68
    Muchas gracias Alriga. Tienes razón en que mis dudas entran con calzador en este tema, aunque sospecho que si no fuera por la expansión acelerada con un punto de inflexión anterior, no sería posible recibir CMB u ondas gravitacionales primordiales. Atenderé a tus consejos.

    Saludos.
  12. Avatar de Alriga
    Hola mexico68, gracias por comentar

    ... Teniendo en cuenta ... que los primeros fotones de CMB están llegando ahora a la Tierra ...
    No, eso no es así, observa que el CMB se generó en forma de fotones de cuerpo negro a 3000 K en la Recombinación en todo el Universo a la vez, cuando el Universo tenía solo 385.000 años y se estaba expandiendo con una rapidez tremenda. Todos los puntos del Universo generaron fotones, que empezaron a viajar en todas direcciones.

    Los fotones de la recombinación que recibimos justo ahora son los que se generaron en una superficie esférica centrada en nosotros que en el instante de la recombinación tenía 41.6 millones de años luz. Han tardado en llegar casi 13800 millones de años porque nos han estado persiguiendo sin podernos alcanzar hasta ahora debido a la rápida expansión del universo. Y la expansión ha provocado que su longitud de onda se alargue y hora los veamos como fotones de cuerpo negro de 2.73 K

    Los fotones que se generaron más cerca de 41.6 Mal, ya llegaron a la posición de la Tierra hace tiempo y pasaron de largo. Los que se generaron más lejos, llegarán en el futuro. Continuamente nos están llegando fotones generados en la recombinación, cada vez de más lejos.

    ... ¿sería posible y válido calcular con estos datos nuestra posición dentro del universo respecto al supuesto origen? ...
    El Universo no tiene "un punto origen" ni un "centro", todos los puntos del universo son idénticos. Repasa este hilo Dudas entre Universo Observable y Universo Global en donde encontrarás varios posts que te aconsejo leer.

    Si tienes más dudas sobre ese tema, (que no es el de este artículo "El inicio de la expansión acelerada del Universo"), es más aconsejable que las plantees en el hilo que te he enlazado, o que crees un nuevo hilo en el foro con tu pregunta.

    Gracias y saludos.
    Actualizado 17/05/2018 a las 12:01:52 por Alriga
  13. Avatar de mexico68
    Teniendo en cuenta la velocidad de expansión del universo y que los primeros fotones de CMB están llegando ahora a la tierra, ¿sería posible y válido calcular con estos datos nuestra posición dentro del universo respecto al supuesto origen?

    Saludos.
  14. Avatar de Alriga
    Cita Escrito por Jaime Rudas
    ... Quizás mejoraría algo la redacción de los párrafos 2 y 3 ...
    Muchas gracias Jaime, hecho
    Saludos.
  15. Avatar de Jaime Rudas
    ¡Magnífica entrada!

    Quizás mejoraría algo la redacción de los párrafos 2 y 3:

    «Para esa época, la hipótesis de que el Universo estaba en expansión era un hecho incontestable desde hacía 60 años, ya que era una de las soluciones naturales de las Ecuaciones de Campo de la Relatividad General (Fridman 1922) y contaba con evidencia experimental desde las observaciones de Slipher y Hubble poco antes de 1930.

    Se suponía que el Universo estaba en expansión y, como la única fuerza conocida que actuaba sobre él a gran escala era la gravedad, ésta debía estar frenando la expansión: el objetivo de ambos grupos de investigación era cuantificar en qué grado exacto la gravedad frenaba la expansión.»
  16. Avatar de Alriga
    Cita Escrito por pod
    ... Gracias por compartirlo.
    Gracias a tí pod por proporcionar los medios para que podamos compartir
    Saludos.
    Actualizado 16/01/2018 a las 10:50:06 por Alriga
  17. Avatar de pod
    ¡Gran artículo! Gracias por compartirlo.
  18. Avatar de Alriga
    Cita Escrito por Pablogarra
    ... con tu permiso, Alriga, voy a imprimirlo para estudiarlo mejor ...
    Para eso está

    Cita Escrito por Pablogarra
    ... ¡Muchísimas gracias! ...
    Gracias a ti por tu amabilidad, saludos.
  19. Avatar de Pablogarra
    Un muy útil artículo para estudiantes de Mecánica y Ondas como yo. Precisamente, tenía la duda de realizar esos cálculos en los problemas de fuerzas centrales. De hecho, me resulta tan útil que, con tu permiso, Alriga, voy a imprimirlo para estudiarlo mejor.

    ¡Muchísimas gracias!
  20. Avatar de Alriga
    Cita Escrito por Fortuna
    ... Si no estoy equivocado es debido a la conservación del momento angular, ¿no? ...
    Sí, así es. Perdona, no había leído bien lo que decías: debido a la conservación del momento LINEAL, (cantidad de movimiento), no momento angular

    Cita Escrito por Fortuna
    ... la causa debe ser el electromagnetismo, ¿no?. Si fueran bolas de billar rebotarían ...
    Sí. La Electrodinámica Cuántica (QED) es la que explica que un electrón y un positrón interaccionan desapareciendo ambos, y dando lugar a una pareja de fotones.

    Saludos.
    Actualizado 24/04/2017 a las 09:53:09 por Alriga (Corregir despiste)