La Paradoja de Olbers fue formulada formalmente el astrónomo aficionado Heinrich Olbers en 1823, aunque ya había sido parcialmente enunciada por otros astrónomos mucho antes, entre ellos el propio Kepler.

El argumento de Olbers dice que si el universo se supone infinito, eterno y conteniendo un número infinito de estrellas luminosas uniformemente distribuidas, entonces el número de estrellas N a una distancia R es proporcional a la superficie de una esfera de ese radio, es decir,

Como la intensidad de la luz sigue una ley de la inversa del cuadrado, entonces la luminosidad aportada por sucesivas capas de estrellas debe ser independiente del radio R de la capa, ya que el área aparente de una estrella disminuye con el cuadrado de la distancia y el número de estrellas esperado aumenta con el cuadrado de la distancia. Así, cada punto en el cielo debería ser tan brillante como la superficie de una estrella. En otras palabras, cada línea visual partiendo de la Tierra debería acabar terminando en la superficie de una estrella y el cielo nocturno debería ser muy brillante.

Como en realidad el cielo nocturno tiene muchas zonas oscuras y sin brillo, (ahí está la paradoja), de aquí se deduce que alguna o algunas de las hipótesis de partida anteriores ha de ser falsa, dado que el razonamiento de Olbers es impecable.

A lo largo de 2 siglos se han ido proponiendo diferentes soluciones a la paradoja, se pueden consultar algunas “soluciones” históricas en la Wikipedia:

Paradoja de Olbers

Sin embargo la solución unánimemente aceptada por la comunidad Astronómica es la que publican Wesson, Valle y Stabell en la revista The Astrophysical Journal vol. 317 June 15, 1987 pag. 601-606 con el título:

The extragalactic background light and a definitive resolution of Olbers’s Paradox

En el enlace se puede leer el documento completo, que es una demostración matemática de la contribución de la expansión del Universo según el modelo Fridman-Lemaitre-Robertson-Walker (FLRW) y de la formación temprana de las estrellas en las galaxias, a la luminosidad de fondo del cielo. Los detalles matemáticos están en el enlace, aquí me limito a traducir las conclusiones del estudio:

"Estos resultados permiten juzgar la importancia relativa de los 2 principales factores que determinan la luminosidad de fondo del cielo:

1.- El tiempo de vida de las galaxias, que restringe el número de fotones que han sido emitidos en el espacio intergaláctico y
2.- La expansión del Universo, que reduce la densidad de fotones al incrementar el volumen y también disminuye su energía desplazándolos hacia el rojo

La conclusión que se obtiene es que en los modelos realistas FLRW el primer factor es dominante y el segundo relativamente menor: la expansión del Universo no puede reducir la luminosidad del fondo a menos de la mitad de la que tendría un Universo estático equivalente.
Este trabajo confirma resultados previos y los cuantifica de tal manera que no deja la menor duda sobre la solución verdadera: El orden de magnitud de la intensidad de la luz intergaláctica está determinado por el tiempo finito de vida de las galaxias, y se ve únicamente reducido en un factor de aproximadamente 2 por la expansión del Universo"

Con este artículo intento hacer notar que la Paradoja de Olbers fue una paradoja en sus tiempos, pero que actualmente no lo es en absoluto, pues el modelo basado en la Relatividad General, nos permite calcular con resultados satisfactorios que la luminosidad del cielo nocturno es la que realmente observamos.

Saludos.