En enero de 1929, Edwin Hubble publicó en la revista de la Academia Estadounidense de Ciencias (PNAS) el artículo Una relación entre la distancia y la velocidad radial entre nebulosas extragalácticas, en el cual mostraba cómo las galaxias se alejan a velocidades proporcionales a la distancia a la que se encuentran. Lo anterior fue, quizás, el primer indicio observacional de la expansión del universo, por lo que parecen justificadas las siguientes notas en las páginas web de algunas prestigiosas instituciones:

NASA: Descubrimiento de la expansión del universo

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Telescopio espacial Hubble [Who was Edwin Hubble]:
«Pero tal vez su mayor descubrimiento llegó en 1929, cuando el Dr. Hubble determinó que cuanto más lejos está una galaxia de la Tierra, más rápido parece alejarse. Esta noción de un universo "en expansión" es la base de la teoría del Big Bang, que establece que el universo comenzó con un intenso estallido de energía en un solo momento en el tiempo, y se ha estado expandiendo desde entonces.»


Instituto Carnegie (el observatorio del Monte Wilson, donde trabajó Hubble, pertenece a este instituto):
«1929: Edwin Hubble descubre que el universo se expande»


Universidad de Berkeley:
«Durante las décadas de 1920 y 1930, Edwin Hubble descubrió que el Universo se expandía, con galaxias separándose unas de otras a una velocidad resultante de la expresión conocida como la Ley Hubble: v = H*r.»


Curiosamente, en el citado artículo de Hubble no se menciona la expansión del universo y el único modelo de universo al que hace referencia, el de De Sitter, era considerado estático (sin expansión). ¿Qué relación tiene, entonces, el artículo con la expansión del universo? Veamos:

Como habíamos mostrado en una entrada anterior, en 1915, Einstein formuló la Teoría General de la Relatividad y, con base en ella, en 1917, presentó su trabajo Consideraciones cosmológicas sobre la Teoría General de la Relatividad, donde plantea que, como consecuencia de aplicar las ecuaciones de la Relatividad General a un universo homogéneo y cuya densidad no varía con el tiempo, se obtiene un modelo de universo compatible con las observaciones astronómicas.

Pocos meses después, el físico holandés Willem de Sitter presentó un segundo modelo cosmológico, también basado en la relatividad general, con densidad nula constante y que, a diferencia del modelo de Einstein, tenía la característica de que cualquier partícula de prueba que se introdujera en él sería vista por un observador distante con un corrimiento al rojo mayor en cuanto más alejada estuviera. A esta característica se le llamó el efecto De Sitter y cautivó el interés de los cosmólogos dado que permitiría determinar a cuál de los dos modelos se ajustaba mejor el universo físico.

Teniendo en cuenta que, desde 1912, el astrónomo estadounidense Vesto Slipher estudió el espectro de las galaxias y descubrió un gran corrimiento al rojo en la mayoría de ellas, el modelo de De Sitter se consolidó como el preferido por la comunidad científica. En 1917, en el artículo Nebulosas, Slipher publicó el corrimiento al rojo de 25 galaxias y, en febrero de 1922, le envió a Arthur Eddington una tabla con los resultados de la medición de 41 galaxias, quien la publicó en el capítulo Propiedades del universo esférico de De Sitter de su libro La teoría matemática de la relatividad, antecedida por la siguiente nota:
«[De las ecuaciones de De Sitter se deduce que], a menos que esté en el origen, una partícula en reposo no permanecerá en reposo, sino que será repelida desde el origen con una aceleración que aumenta con la distancia. Varias partículas inicialmente en reposo tenderán a dispersarse, a menos que su gravitación mutua sea suficiente para superar esta tendencia.
[...]
A veces se argumenta que el universo de De Sitter se vuelve no estático tan pronto como se inserta cualquier materia en él, pero esta propiedad está tal vez más a favor de la teoría de De Sitter que en su contra.

Uno de los problemas más desconcertantes de la cosmología es la gran velocidad de las galaxias espirales. Sus velocidades radiales promedian unos 600 km/s y hay una gran preponderancia de velocidades de recesión con respecto al sistema solar. Se suele suponer que estos son los objetos más remotos conocidos (aunque esta visión es rechazada por algunas autoridades), por lo que ahí podríamos buscar efectos debidos a una curvatura general del espacio.

La teoría de De Sitter ofrece una doble explicación para este movimiento de recesión: primero, existe una tendencia general de dispersión, según la ecuación (70.22); segundo, existe el desplazamiento general de las líneas espectrales al rojo en los objetos distantes debido a la desaceleración de las vibraciones atómicas (67.4) que se interpretaría erróneamente como un movimiento de recesión.

Las mediciones más extensas de las velocidades radiales de las nebulosas espirales han sido realizadas por el profesor V. M. Slipher en el Observatorio Lowell. Él amablemente ha preparado para mí la siguiente tabla, que contiene muchos resultados no publicados. Posiblemente sean los resultados más completos hasta la fecha (febrero de 1922).»


Otros investigadores estudiaron la correlación entre los corrimientos al rojo y el universo de De Sitter, como, por ejemplo Lundmark en 1924 (La determinación de la curvatura del espacio-tiempo en el universo de De Sitter), Silberstein en 1925 (La curvatura del espacio-tiempo de De Sitter derivada de los cúmulos globulares) o Gustaf Strömberg en 1925 (Análisis de la velocidad radial de los cúmulos globulares y de las nebulosas no galácticas). Este último transcribe la lista de 41 galaxias de Slipher y añade unos pocos datos más; lista que, por la coincidencia de datos, parece ser la que utilizó Hubble para determinar los corrimientos al rojo en su artículo de 1929. Y digo “parece ser” porque Hubble no indica la fuente de los datos del corrimiento al rojo que utilizó en su artículo. Como se mencionó atrás, la novedad del artículo de Hubble consiste en haber encontrado una clara relación lineal entre la distancia y el corrimiento al rojo, según lo muestra en esta gráfica de su artículo:

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En cuanto a la posible causa de esta relación lineal, Hubble señala:
«Sin embargo, la característica sobresaliente es la posibilidad de que la relación velocidad-distancia pueda representar el efecto de De Sitter y, por lo tanto, que los datos numéricos puedan introducirse en las discusiones sobre la curvatura general del espacio. En la cosmología de De Sitter, los desplazamientos de los espectros surgen de dos fuentes, una aparente ralentización de las vibraciones atómicas y una tendencia general de las partículas materiales a dispersarse. Este último implica una aceleración y, por lo tanto, introduce el elemento del tiempo. La importancia relativa de estos dos efectos debe determinar la forma de la relación entre las distancias y las velocidades observadas y, a este respecto, puede enfatizarse que la relación lineal encontrada en la presente discusión es una primera aproximación que representa un rango restringido de distancias.»


Este artículo llamó la atención de De Sitter quien lo estudió detenidamente, recaudó algunos nuevos datos y preparó una nueva gráfica, complementaria a la elaborada por Hubble, y lo presentó ante la sesión del 10 de enero de 1930 de la Real Sociedad Astronómica donde, en una memorable muestra de honestidad intelectual, indicó que esta relación lineal no era compatible con su modelo de universo y que, por tanto, habría que descartar este último.

Gráfica de De Sitter:

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Fuente: Stephen Kent, The University of Chicago

En la discusión sobre la exposición de De Sitter, Eddington respondió que se hacía necesario buscar un nuevo modelo, ya que los propuestos por Einstein y de Sitter no se ajustaban a las recientes observaciones.

Las memorias de esta sesión se publicaron en febrero de 1930 en los Anales de la Real Sociedad Astronómica. Tan pronto el cosmólogo belga Georges Lemaître leyó las memorias, le envió una carta a Eddington, su antiguo profesor, recordándole que en 1927 le había entregado una copia de su artículo Un universo homogéneo de masa constante y radio creciente que da cuenta de la velocidad radial de las nebulosas extragalácticas en el cual se presentaba un modelo de universo que, a diferencia de los de Einstein y de De Sitter, no era estático, sino dinámico y, por tanto, implicaba una relación lineal entre la distancia y el corrimiento al rojo. Lemaître anexó a la carta dos copias del artículo mencionado y solicitó a Eddington que entregara una copia a de Sitter.

Eddington recibió la comunicación de Lemaître cuando se encontraba redactando un artículo sobre la inestabilidad del modelo cosmológico estático de Einstein y se percató de que la misma inestabilidad estaba implícita en el artículo de Lemaître, de lo cual dio cuenta en la sesión del 9 de mayo de 1930 de la Real Sociedad Astronómica, donde manifestó:
«Hace algún tiempo conjeturé que el universo esférico de Einstein podría ser inestable. Más recientemente me pareció ver una forma de resolver el problema matemáticamente. Estaba trabajando en este problema con el sr. McVittie y casi habíamos llegado a la solución cuando me enteré de un notable artículo del abate G. Lemaître de Lovaina, publicado en 1927, que contiene todas las ecuaciones matemáticas necesarias para resolverlo. Él no menciona explícitamente que el universo de Einstein sea inestable, pero es algo que se sigue inmediatamente de sus ecuaciones. Creo que esto hace una gran diferencia en nuestra perspectiva del problema: la solución de Einstein representa la única condición posible de equilibrio del universo y ahora esto demuestra que es inestable. La de De Sitter también se considera como una solución técnicamente de equilibrio, pero en forma algo engañosa: al estar completamente vacío, no hay nada en este universo cuyo equilibrio pudiera alterarse. Al decir esto, no pretendo menospreciar el modelo de De Sittrer, ya que lo considero mucho más interesante de lo que hubiera sido una solución de genuino equilibrio.

Para resolver el problema de la estabilidad, debemos considerar un abanico más amplio de soluciones y el trabajo de Lemaître nos lo proporciona: un universo cuyo radio está en función del tiempo. En lugar de tener que elegir entre los universos de Einstein y de Sitter, nuestra conclusión ahora es que el universo comenzó como un universo de Einstein que era inestable, y que, por tanto, comenzó a expandirse y ahora está evolucionando hacia la forma de De Sitter como límite máximo.
[...]
Lemaître encuentra una fórmula muy simple para el corrimiento al rojo de la luz: la relación entre la longitud de onda observada y la emitida es igual a la relación de los radios del universo en los momentos de observación y emisión.»


A lo anterior, de Sitter acotó:
«Estoy totalmente de acuerdo con las observaciones del profesor Eddington: de la solución de Einstein nos resulta un universo lleno de materia, pero sin movimiento; de la mía, un universo lleno de movimiento, pero sin materia. Estaba llevando a cabo el mismo tipo de investigación que el profesor Eddington cuando este me envió el trabajo de Lemaître y he llegado a las mismas conclusiones que el profesor Eddington.»


Como estas observaciones se realizaron ante la Real Sociedad Astronómica, bien podríamos considerarlas como la presentación oficial en sociedad del descubrimiento de la expansión del universo, descubrimiento realizado por Lemaître en 1927.