El objeto de este blog es recopilar, fórmulas o ecuaciones matemáticas que se aplican en física normalmente, con el objeto de que con un simple copie y pegue se puedan usar en el desarrollo de los mensajes del foro y los artículos de blogs.
La idea es aportar el código latex, y no dar la interpretación de lo que la fórmula es o representa o implica, cuya simbología es la corriente, y se puede hallar en cualquier texto de divulgación o aquí en esta misma en las secciones
Apuntes, Chuletas, Artículos, Trabajos y Libros.

Esta entrega esta dedicado a la Relatividad especial y a las transformaciones de Lorentz
Transformaciones de Lorentz
Espacio – tiempo x'=\dfrac{x-vt}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}\text{ }
t'=\dfrac{t-\dfrac{xv}{c^2}}{\sqrt{1-
\dfrac{v^2}{c^2}}}
Cargas - corrientes \rho'=\dfrac{\rho-\dfrac{vJ_x}{c^2}
}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}\text{ }

J_x'=\dfrac{J_x-v\rho}{\sqrt{1-
\dfrac{v^2}{c^2}}}
Campo eléctrico
\vec{E'_y}=\dfrac{\vec{E_y}-\dfrac{v\vec
{B_z}}{c}}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}
\text{ }
\vec{E'_z}=\dfrac{\vec{E_z}+\dfrac{v\vec
{B_y}}{c}}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}
Campo magnético
\vec{B'_y}=\dfrac{\vec{B_y}+\dfrac{v\vec
{E_z}}{c}}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}
\text{ }
\vec{B'_z}=\dfrac{\vec{B_z}-\dfrac{v\vec
{E_y}}{c}}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}
Potenciales \phi'=\dfrac{\phi-\dfrac{v\vec{A_x}}{c}}
{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}\text{ }
A_x'=\dfrac{A_x-\dfrac{v\phi}{c}}
{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}
Energía - momento E'=\dfrac{E-vp_x}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}
{c^2}}} \text{ }
p_x'=\dfrac{p_x-\dfrac{Ev}{c^2}}
{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}
Fuerza – Potencia W'=\dfrac{W-vF_x}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}
{c^2}}}\text{ }
F_x'=\dfrac{F_x-\dfrac{Wv}{c^2}}
{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}
Factor Gamma \gamma=\dfrac{1}{\sqrt{1-
\dfrac{v^2}{c^2}}}
Relatividad Especial
Espacio – tiempo x'=\gamma(x-vt) t'=\gamma
(t-\dfrac{xv}{c^2}})
Suma de velocidades V=\dfrac{V'+v}{1+\dfrac{vV'}{c^2}}
Dilatacion temporal-
contraccion de
Lorentz

T'=\gamma T

L'=\dfrac{L}{\gamma}
Cantidad de movimiento \vec{p}=\gamma m_0\vec{v}
Fuerza \vec{F}=\dfrac{\partial \vec{p}}{\partial t}
=\gamma m_0
\dfrac{\partial \vec{v}}{\partial t} +\gamma^3\dfrac{m_0\vec {v} }{c^2}
\left (\vec{v} \cdot
\dfrac{\partial \vec v}{\partial t} \right )
Energía ; E=\gamma m_0c^2 ; m_o^2c^4=
E^2-p_x^2-p_y^2-p_z^2
Distancia entre eventos \Delta s^2=c^2(t_2-t_1)^2-(x_2-x_1)^2
-(y_2-y_1)^2-(z_2-z_1)^2
Efecto Doppler
Relativista
f'=\gamma\dfrac{c+v}{c}f
Fuerza centrípeta \vec F=m\vec v \gamma^3(\dfrac{\vec v}
{c^2}\cdot \vec a)+\gamma m \vec a
Cuadrivectores
Posición Espacio tiempo \hat x=(ct,x,y,z)=(ct,\vec x)
Distancia al origen s^2=c^2t^2-x^2-y^2-z^2
Producto escalar \hat a\cdot \hat b= a_tb_t-a_xb_x
-a_yb_y-a_zb_z
Distancia entre eventos \Delta s^2=c^2(t_2-t_1)^2-(x_2
-x_1)^2-(y_2-y_1)^2-(z_2-z_1)^2
Energía momento \hat p =(\frac Ep,p_x,p_y,p_z)=
(\frac Ep,\vec p)
Carga corriente \hat j =(\rho,j_x,j_y,j_z)=
(\phi,\vec j)
Cuadrivelocidad




\hat v =\dfrac{\partial \hat x}
{\partial \tau}=(\gamma c,\gamma
v_x,\gamma v_y,\gamma v_z)=
\gamma (c,\vec v)

|\hat v|=\sqrt{\eta_{uv} \cdot
v^u \cdot v^v}=c
Potencial eléctrico \hat A=(\dfrac{\phi}{c},A_x,A_y
,A_z)=(\dfrac{\phi}{c},\vec A)
Aceleración




\hat a=\dfrac{\partial \hat v}
{\partial \tau}=\left (\begin
{array}{c}\gamma^4\dfrac
{\vec a \cdot \vec v}{c}\\
\gamma^2 a_x+\gamma^4
\dfrac{\vec a \cdot \vec v}
{c^2}v_x\\ \gamma^2
a_y+\gamma^4\dfrac{\vec a
\cdot \vec v}{c^2}v_y \\
\gamma^2 a_z+\gamma^4}
\dfrac{\vec a \cdot \vec v}
{c^2}v_z\end
{array} \right )

\hat a=(\gamma^4\dfrac{\vec a
\cdot \vec v}{c}, \gamma^2
\vec a +\gamma^4\dfrac{\vec a
\cdot \vec v}{c^2}\vec v)
Fuerza \hat F=f^u=(\dfrac{\vec v \cdot
\vec F}{c},\vec F)=m_o \hat a
Momento angular
(tensor antisimétrico)
\hat L = L^{uv}= x_up^v - x_vp^u
Momento de fuerza
(tensor antisimétrico)
\hat M= M^{uv}=\dfrac{\partial }
\hat L}{\partial \tau}= f^u x_v -f^v x_u

Si halla alguna errata o desea colaborar indicando alguna omisión les agradeceré que las comenten y las corregiré a la brevedad.