Fórmulas de física en lenguaje Latex 9 - Mecánica de Fluidos

[Richard R Richard]

El objeto de este blog es recopilar, fórmulas o ecuaciones matemáticas que se aplican en física normalmente, con el objeto de que con un simple copie y pegue se puedan usar en el desarrollo de los mensajes del foro y los artículos de blogs.
La idea es aportar el código latex, y no dar la interpretación de lo que la fórmula es o representa o implica, cuya simbología es la corriente, y se puede hallar en cualquier texto de divulgación o aquí en esta misma en las secciones
Apuntes, Chuletas, Artículos, Trabajos y Libros.

Esta entrega blog esta dedicado a la hidrostática y a la mecánica de fluidos

Hidrostatica, hidrodinámica
Principio de Arquímedes (Flotación)	$\vec E = \rho_{Fluido} \cdot V_{Sumergido}=\rho_{cuerpo} \cdot V_c$	\vec E = \rho_{Fluido} \cdot V_{Sumergido}=\rho_{cuerpo} \cdot V_c
Principio de Arquímedes	$\vec E = \rho_{Fluido} \cdot V_c$	\vec E = \rho_{Fluido} \cdot V_c
Presión hidrostática	$\Delta P =-\rho \cdot g \Delta h$ $\dfrac{\partial P}{\partial h}=-\rho \cdot g$	\Delta P =-\rho \cdot g \Delta h \dfrac{\partial P}{\partial h}= -\rho \cdot g
Ecuación de continuidad	$V_1\cdot S_1= V_2\cdot S_2$ $\dst\sum_{i=1}^n (V_i\cdot S_i)_{entrantes}=\sum_{j=1}^m (V_j\cdot S_j)_{salientes}$	V_1\cdot S_1= V_2\cdot S_2 \dst\sum_{i=1}^n (V_i\cdot S_i)_{entrantes}=\sum_{j=1} ^m (V_j\cdot S_j)_{salientes}
Teorema de Torricelli	$V_{so}=\dst\sqrt{2g\Delta h}$	V_{so}=\dst\sqrt{2g\Delta h}
Principio de Bernoulli $\gamma=\rho g$	$Cte=\dfrac{V^2}{2g}+\dfrac{P}{\gamma}+z$ $\rho\dfrac{\partial \vec v}{\partial t}+\rho \vec v \vec {\nabla} \vec v = -\vec {\nabla} p$	Cte=\dfrac{V^2}{2g}+ \dfrac{P}{\gamma}+z \rho\dfrac{\partial \vec v}{\partial t}+\rho \vec v \vec {\nabla} \vec v = -\vec {\nabla} p
Centro de empuje	$C_e=\dfrac{\dst\int_{h_o}^{h} h\cdot<br /> E_{(h)} \dd h}{\dst\int_{h_o}^{h} E_{(h)} \dd h}$	C_e=\dfrac{\dst\int_{h_o}^{h} h\cdot E_{(h)} \dd h}{\dst\int_{h_o}^{h} E_{(h)} \dd h}
Densidad	$\rho= \dfrac mV$	\rho= \dfrac mV
Peso especifico	$\gamma=\dfrac{mg}V=g\rho$	\gamma=\dfrac{mg}V=g\rho
Compresibilidad de Fluidos	$\Delta V=-K V \Delta P$	\Delta V=-K V \Delta P
Resistencia en fluido viscoso	$F_r=\dfrac {\mu A}{h}$	F_r=\dfrac {\mu A}{h}
Viscosidad cinemática	$\nu=\dfrac{\mu}{\rho}$	\nu=\dfrac{\mu}{\rho}
Fuerza de sustentación aerodinámica	$F_l=\frac12 \rho v^2 \cdot A \cdot C_l$	F_l=\frac12 \rho v^2 \cdot A \cdot C_l
Principio de Pascal Fuerza de Presión	$\vec F=\int_S \vec P \dd \vec s = P \cdot S$ $P=cte=\dfrac{F_1}{S_1}=\dfrac{F_2}{S_2}$	\vec F=\int_S \vec P \dd \vec s = P \cdot S P=cte=\dfrac{F_1}{S_1}= \dfrac{F_2}{S_2}
Parámetros adimensionales
Número de Reynolds	$R_e=\dfrac{\rho v_s D}{\mu}=\dfrac{ v_s D}{\nu}$	R_e=\dfrac{\rho v_s D}{\mu}=\dfrac{ v_s D}{\nu}
Número de Froude	$F_r = \dfrac{v_s}{\sqrt{g D_h}}=\dfrac{v_s}{\sqrt{g \frac ST}}$	F_r = \dfrac{v_s}{\sqrt{g D_h}}=\dfrac{v_s}{\sqrt{g \frac ST}}
Número de Weber	$W_e=\dfrac{\rho v_s^2 h}{\tau}$	W_e=\dfrac{\rho v_s^2 h}{\tau}
Número de Mach	$M = \dfrac{v_s}{\sqrt{\frac{E_v}{ \rho}}}$	M = \dfrac{v_s}{\sqrt{\frac{E_v}{ \rho}}}
Relación de calores específicos	$K=\dfrac{C_p}{C_v}$	K=\dfrac{C_p}{C_v}
Número de Stokes	$S_k=\dfrac{\tau U}{d}$	S_k=\dfrac{\tau U}{d}
Número de Prandtl	$P_r=\dfrac{\nu}{\alpha}=\dfrac{C_p\mu}{k}$	P_r=\dfrac{\nu}{\alpha}=\dfrac{C_p\mu}{k}
Número de Schmidt	$S_c=\dfrac{w_s}{k v}$	S_c=\dfrac{w_s}{k v}

Si halla alguna errata o desea colaborar indicando alguna omisión les agradeceré que las comenten y las corregiré a la brevedad.