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arivasm

Frentes de ondas-3

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Antes de ponerle pegas al principio de Huygens vamos a echarle un vistazo a algunas de sus aplicaciones más exitosas. Ya sé que las más comunes son las explicaciones de las leyes de la reflexión y de la refracción, pero prefiero que comencemos por otras.

En primer lugar, la que encuentro más evidente: si el principio de Huygens es correcto, si impedimos la propagación de prácticamente todo el frente de ondas, salvo una pequeña parte, el resultado debería ser, bajo condiciones isótropas y homogéneas, un frente de onda que será circular, en una situación 2D, o esférico, en una 3D:
Nombre:  2.7-1.pdf.jpg
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Por supuesto, nos estamos refiriendo a la difracción por una rendija, y los resultados experimentales son bastante evidentes:
Nombre:  rendija.jpg
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(aunque es notoria la diferente amplitud según el ángulo de propagación desde la rendija).

Otro ejemplo notable es la explicación de los espejismos, como por ejemplo el típico de desierto o de carretera: debido un gradiente de temperatura la velocidad de propagación de la luz disminuye a medida que nos alejamos del suelo (lo que equivale a decir que las ondas secundarias serán más grandes cuanto más cerca del suelo se generen); como consecuencia, las trayectorias de los rayos se curvarán, en lugar de seguir una propagación rectilínea:

Nombre:  espejismo.gif
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Por cierto, este efecto es semejante al que se produce en las playas en relación a que el oleaje siempre tiende a adoptar la forma de la línea de costa: la causa está en que la velocidad de propagación aumenta con la profundidad. ¿Sabría el lector hacer un esquema de la evolución de un frente de oleaje inicialmente rectilíneo que se aproxima a la costa formando un ángulo con ésta?

(Anotaré aquí que, en realidad, ambos efectos son ejemplos de refracción -no abrupta, como aquélla que solemos encontrar en nuestros libros de texto-)


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No repetiré aquí las explicaciones correspondientes a la reflexión y la refracción, que en todos los libros de texto se señalan como uno de los mayores éxitos (y lo son) de la teoría de Huygens. Usualmente siguen el esquema que podemos encontrar, por ejemplo, en este magnífico applet Java de Walter Fendt: http://www.walter-fendt.de/ph14s/huygenspr_s.htm

Ahora bien, me parece interesante destacar algo, aunque pueda causar confusión (no es mi intención, sino la de hacer pensar) en vez de aclarar: en ese esquema, las nuevas posiciones del frente de ondas, sea el reflejado o el refractado, se construyen superponiendo ondas secundarias que han sido emitidas desde el frente incidente en instantes *diferentes*... Por tanto, compárese con el enunciado del principio de Huygens y búsquese la compatibilidad entre éste y dicha explicación...

(Una pista: para dar por válidos esos dibujos hace falta hacer uso, teniéndolo presente, de un esquema que aparece en la entrada anterior de esta serie dedicada a los frentes de onda)

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Y ahora las pegas. La primera fue esbozada antes: el principio de Huygens no dice nada acerca de qué sucede con la amplitud de las ondas secundarias. Es más, tal como comencé en esta serie de entradas, de que el origen de las ondas secundarias estaría en que una perturbación en un punto se transmitirá a los vecinos independientemente de su causa, dicha amplitud debería ser la misma en todas direcciones. Pero la penúltima imagen arroja serias dudas de que eso sea así.

La segunda pega está en que si el principio es correcto también deberíamos tener ondas propagándose en sentido opuesto. En palabras llanas: ¿por qué hay que trazar medias ondas secundarias y no completas?

Como veis esta vez fomento las oscilaciones de presión frente a las electromagnéticas: dejo ruido, en vez de luz...

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