Un divertido e interesante desafío que trata de resolver una paradoja. En él, se afirma que cada doscientas mil tabletas de chocolate que salgan de la fábrica incluirán un boleto dorado y , en su razonamiento (erróneo), afirma que El año pasado compré medio millón de chocolatinas. Es que están buenísimas, sobre todo el que lleva algo de leche", al decir esto último casi parecía excusarse. "Si igualo el récord, tendré un 250% de posibilidades de conseguir al menos un boleto..
Esto es falso. Lo que se afirma es que habrá un boleto ganador cada 200.000. pero no que cada 200000 unidades seguidas haya un boleto ganador si o si. Es decir, podrían salir 1 millón de unidades y no haber ningún boleto, y posteriormente salir 5 en los siguientes 200.000. con lo cual el éxito no está asegurado. Esto se sabía desde un inicio porque, como todos sabemos, la probabilidad de un suceso nunca puede ser mayor de 1, o del 100%.
Para hallar la probabilidad real de acierto comprando medio millon de unidades, debemos recurrir a la distribucion de Poisson. Ésta, es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo.
La función de distrbución de Poisson es:
-k es el número de ocurrencias del evento o fenómeno (la función nos da la probabilidad de que el evento suceda precisamente k veces).
-λ es un parámetro positivo que representa el número de veces que se espera que ocurra el fenómeno durante un intervalo dado.
Así con todo, si hacemos el cálculo, se obtiene una probabilidad de éxito inferior al 1%, muy inferior a la imaginada por el iluso comprador.
Saludos!!
Dejar un comentario: