1r ciclo Ayuda ejercicio

[MiG10]

Hola, me piden demostrar las siguientes identidades:

$T_a X (T_a)^-1=X-a_xI$ donde $T_a=exp(-\frac{i}{\hbar}\vec{a}\cdot\vec{P})$ es el operador traslacion , $\vec{a}=(a_x,a_y,a_z)$ , I=identidad


$(R_\alpha)X(R_\alpha^-1)=c_1 X+c_2 Y$ donde $R_\alpha=exp[-\frac{i}{\hbar}\alpha\hat{L_z}]$ es el operador de rotación


$\Pi X \Pi^-1=-X$ donde $\Pi$ es el operador paridad


parecen sencillos pero no consigo sacarlos