Avanzado El spin y el grupo Spin

[alexpglez]

He sabido hace poco de la existencia del grupo Spin, que tiene que ver con el spin del electrón. Grupo tal que el grupo de Lorentz $SO^+(3,1)$ es isomorfo a $Spin^+(3,1)/\{\pm I\}$. Mientras que el grupo de Lorentz no es simplemente conexo, el grupo Spin si lo es.
¿Qué relación tiene este grupo con el spin del electrón, y con el espinor? ¿Podríamos hacer una teoría del electrón con el grupo de Lorentz en vez del grupo Spin?
¿Por qué se prefiere físicamente el grupo Spin al grupo de Lorentz?

Gracias, saludos