1r ciclo Electrón confinado en pozo de potencial

[Alriga]

Sea un electrón confinado en un pozo infinito de potencial de anchura igual a 12 fm. El electrón sufre una transición desde el estado n=2 al estado n=1.

1. ¿Cuál es la longitud de onda del fotón emitido?
2. ¿A qué zona del espectro electromagnético pertenece ese fotón?

1) Consultando la literatura, aplico que la energía del electrón (de masa m) en el pozo infinito es:

$E_n=\dfrac{h^2}{8 m L^2} \ n^2$

La diferencia de energía de $n=2 \longrightarrow n=1$ es

$\Delta E=E_2-E_1=\dfrac{h^2}{8 m L^2} \ (2^2-1^2)=\dfrac{h^2}{8 m L^2} \ 3$

$\Delta E=\dfrac{3\cdot (\notcien{6.6261}{-34})^2}{8 \cdot \notcien{9.1094}{-31} \cdot (\notcien{12}{-15})^2}$

Haciendo las operaciones obtengo:

$\Delta E=\notcien{1,26}{-9} \ J=7.8 \ GeV$

Para la longitud de onda aplico:

$\lambda=\dfrac{h c}{\Delta E}=\notcien{158}{-18} \ m=0.158 \ fm$

2) Como el fotón es de 7.8 GeV, (energía muy superior a 100 keV que es la considerada máxima para los rayos X), es un fotón gamma.

¿Es todo correcto? Gracias y saludos.

[sater]

Lo veo todo correcto