1r ciclo problema inverso de autovalores

[eljose]

problema: supongamos qeu tenemos un operador autoadjunto

$-D^{2} y(x) + V(x)y(x)$

y nosotros sabemos TODOS sus autovalores ,, es decir sabemos como obtener cada autovalor etc (aunque no cada autofuncion)

mi duda es ¿ a partir del espectro y con unas condiciones de contorno dadas

y(a)=c e y(b)=d (en una dimension)

y si ademas conocemos el valor de la suma [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] para todo s positivo o para s tendiendo a 0

como podriamos hallar V(x) ???