Otras carreras Barra, y plano infinito, dudas

[Elias]

Estoy en una laguna, en la cual me puedo ahogar

Supongamos que temenos una barra de longitud L con carga positiva y quiero calcular el campo a una distancia D del bisector perpendicular, si yo tomo diferenciales de carga, debidido a la simetría de la situación por cada diferencial de caga que tome en el lado derecho existira otro en el lado inquierdo, cuando sumo vectorialmente en la componente X el campo es nulo, por lo que el campo estará en la dirección Y, mi duda es porque es $E_y=\displaystyle\int{dE}{cos \theta}$, yo no estoy proyectando dos veces ${dE}{cos \theta} + {dE}{cos \theta}$ que seria el doble

Otra duda que tengo es cuado calculamos el campo de un plano infinito mediante gausiana, se que en los bordes del cilindro el campo es cero porque el vector área y campo son perpendiculares, solo quedando las tapas, pero por que no son nulos si apuntan en sentido contrario

[arreldepi]

Re: Barra, y plano infinito, dudas

Estoy en una laguna, en la cual me puedo ahogar

Supongamos que temenos una barra de longitud L con carga positiva y quiero calcular el campo a una distancia D del bisector perpendicular, si yo tomo diferenciales de carga, debidido a la simetría de la situación por cada diferencial de caga que tome en el lado derecho existira otro en el lado inquierdo, cuando sumo vectorialmente en la componente X el campo es nulo, por lo que el campo estará en la dirección Y, mi duda es porque es $E_y=\displaystyle\int{dE}{cos \theta}$, yo no estoy proyectando dos veces ${dE}{cos \theta} + {dE}{cos \theta}$ que seria el doble

Mm, diría que esto dependerá de cómo tomes el origen. Si tomas el 0 en un extremo de la barra e integras de 0 a L, ya estarás contando todas las contribuciones. Piensa que lo que hacemos es descomponer la barra en pequeñas unidades de carga dq, de forma que $\dd q=\lambda \dd x$. De esta forma sería

$$E_y=\int\limits_0^L \dd E\cos\theta.$$

No obstante, si coges, por ejemplo, el origen en medio de la barra, lo que puedes hacer es integrar de -L/2 a L/2, con lo cual, por simetría

$$E_y=\int\limits_{-L/2}^{L/2} \dd E\cos\theta=2\int\limits_0^{L/2}\dd E \cos\theta.$$

pero por que no son nulos si apuntan en sentido contrario

Serían nulos si ambos vectores (el que apunta hacia arriba y el que apunta hacia abajo) estuviesen aplicados sobre la misma tapa. Si pudiesemos coger un cilindro de verdad y ponerlo ahí (no sé cómo lo haríamos para atravesar ) lo que sucedería es que el cilindro no se movería, esto quiere decir que el campo resultante sobre TODO el cilindro es cero, pero eso no significa que no haya fuerzas actuando sobre él.

Piensa que si tuvieses el plano cargado y pusieses un electrón sobré él, éste sentiría la fuerza que crea el campo y se alejaría o acercaría al plano según la carga de éste.

Saludos!