Circuito en resonancia.

[sLk]

Mi siguiente pregunta es sobre Teoría de Circuitos... y es... que ocurre exactamente cuando un circuito entra en resonancia?? Es decir, cuando wL= 1/wC. Por definicion la resonancia hace que la amplitud sea máxima, y en este caso la amplitud es la intensidad... por lo que considero que en un circuito en resonancia, la intensidad es máxima (verdadero o falso?), también lo es el voltaje? Que ocurre en este caso con las reactancias?. Gracias

[carroza]

Re: Circuito en resonancia.

En un circuito RLC (con resistencias, bobinas, condensadores), el módulo de la impedancia Z viene dada por
$|Z| = \sqrt{R^2 + (wL-1/wC)^2}$.

La impedancia da el cociente entre diferencia de potencial efectiva y la intensidad efectiva de la corriente alterna.
$|Z| = V_e/I_e$

Por tanto, en una resonancia la impedancia es mínima, y coincide con la resistencia del circuito

En la resonancia, si la diferencia de potencial efectiva es constante, al intensidad se hace máxima.

Si la intensidad es constante, en la resonancia el voltaje se hace minimo.


Físicamente, lo que ocurre en la resonancia es que el desfase positivo entre intensidad y voltaje que provoca la bobina (reactancia inductiva) se compensa con el desfase negativo que provoca el condensador (reactancia capacitiva).

[sLk]

Re: Circuito en resonancia.

El hecho de que en una resonancia la impedancia sea mínima, se produce en los circuítos serie RLC, pero también en aquellos paralelos?

[carroza]

Re: Circuito en resonancia.

El hecho de que en una resonancia la impedancia sea mínima, se produce en los circuítos serie RLC, pero también en aquellos paralelos?

No veo por que no ha de cumplirse. Simplemente, agrupa las impedancias, como números complejos, con las reglas habituales de los circuitos en serie y en paralelo.

[Alriga]

Re: Circuito en resonancia.

El hecho de que en una resonancia la impedancia sea mínima, se produce en los circuitos serie RLC, ¿pero también en aquellos paralelos?

No, en un circuito en que el condensador está en paralelo con la inductancia y la asociación de ambos en serie con la resistencia y la fuente, vamos a ver que a la frecuencia de resonancia la impedancia es máxima, no mínima.

La bobina y el condensador están en paralelo:

$\boldsymbol{Z_{LC}}=\dfrac{j w L \cdot \dfrac{-j}{w C}}{j w L-\dfrac j{w C}}$

Operando:

$\boldsymbol{Z_{LC}}=j \ \dfrac{w L}{1-w^2 LC}$

Y la impedancia total del circuito:

$\boldsymbol{Z}=R+j \ \dfrac{w L}{1-w^2 LC} \qquad R\neq 0 \quad L\neq 0 \quad C\neq 0 \quad w\neq 0$

En esa expresión se ve que en corriente alterna $w \neq 0$ la parte imaginaria de la impedancia no se anula nunca, luego no hay ninguna frecuencia real (excepto el límite de corriente continua) que haga mínima la impedancia.

De este circuito con L y C en paralelo se dice que está en resonancia cuando la parte imaginaria de la impedancia es máxima y ello se produce cuando su denominador es cero:

$1-w^2LC=0 \quad \Rightarrow \quad Z_{LC}=\infty \quad \Rightarrow \quad Z=\infty$

$w_R=\dfrac 1{\sqrt{LC}}$

A la frecuencia de resonancia la corriente es mínima:

$w=w_R \quad \Rightarrow \quad I=\dfrac U Z=0$

A la resonancia paralelo mostrada en este circuito también se le llama resonancia de corriente e incluso algunas veces se la nombra como antirresonancia.

	LC serie	LC paralelo
Condición de Resonancia	Impedancia de LC nula	Admitancia de LC nula
w de Resonancia	$w=\dfrac 1{\sqrt{LC}}$	$w=\dfrac 1{\sqrt{LC}}$
Impedancia del circuito	mínima	máxima
Corriente que aporta el generador	máxima	mínima

El análisis de la resonancia de un circuito en paralelo más general, en el que en cada rama hay además resistencia, se puede consultar en el hilo Frecuencia de resonancia de circuito complejo

Saludos.