Otras carreras ayuda con este problema

[joseignacio]

ayuda, como hago este problema??

El voltaje eficaz de un generador de corriente alterna es de 100 V y la frecuencia angular de 500 rad/s. Entre los bornes de este generador se conectan en serie una resistencia de 3 ohmios, un condensador de 50 microF Y una auto inducción que puede variarse de
10 a 80 mH. El voltaje máximo entre las armaduras del condensador no debe exceder de 1200 V; ¿cuál es la máxima intensidad eficaz admisible en el circuito?, ¿hasta qué valor puede aumentarse la autoinducción sin sobrepasar el límite de seguridad?

[joseignacio]

Re: ayuda con este problema

nadie me ayuda?

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Re: ayuda con este problema

Hola,

En primer lugar, date cuenta que tienes el típico circuito RLC, por lo que la intensidad instantánea que circula por cada elemento del circuito es la misma. Así pues, puedes establecer relaciones para cada elemento similares a las de la ley de Ohm para un circuito de corriente continua. Conoces el voltaje máximo para el condensador así como su capacidad. La relación entre amplitudes para el condensador es:

$$V_C=IR_C\Rightarrow I_0=\dst\frac{V_C}{X_C}$$

Esa es la amplitud máxima para la intensidad de corriente, siendo $X_C$ la reactancia capacitiva que puedes calcular fácilmente. La intensidad eficaz sabes que es la intensidad máxima dividido por raíz de dos, resultado conocido o que puedes obtener al hallar el valor cuadrático medio de la corriente sinusoidal.

Una vez obtenido el valor de la intensidad eficaz para el circuito (mejor sigue trabajando con la amplitud de intensidad) puedes calcular el valor de la autoinductancia de forma sencilla planteando que el valor de la amplitud de voltaje de la fuente, 100V, ha de ser igual al producto de la amplitud de corriente (hallada anteriormente) por la impedancia del circuito. Ésta no es más que:

$$Z=\sqrt{R^2-(X_L-X_C)^2}$$

Puedes calcular la reactancia inductiva y después despejar de:

$$X_L=\omega L$$

O bien del tirón. Los cálculos ya son cosa tuya, pero un consejo te doy: aquí la gente ayuda cuando tiene tiempo y lo hace de forma totalmente altruista, por lo que no está muy bien visto que insistas.

Saludos,