Otras carreras problema de esfera concentrica con dos dielectricos

[macach]

hola, necesito ayuda para resolver un item en particular del siguiente problema: una esfera concentrica, de radio interior a y exterior b, donde se ha puesto un dielectrico entre ellas, pero solo hasta la mitad,quedando la otra mitad con vacio,donde la esfera interna tiene carga +Q y la externa -Q. me pidieron calcular el potencial en la region entre esferas, y lo hice proponiendo dos soluciones distintas, una en la region con dielectrico y la otra en la region sin dielectrico, y uniendo ambas con las condiciones de empalme conocidas (D2-D1).n=4pi sigma libre y (E2-E1)x n=0.La solucion la plantee en terminos de polinomios de legendre, ya que puse un eje donde el problema toma simetria azimutal.El dibujo es como este,donde epsilon 2 viene a ser epsilon 0 en este caso:

http://www.google.com.ar/imgres?um=1...1iPHAAw&zoom=1

ahora me piden calcular la densidad superficial de carga en r=a y ahi no supe como hacer, por que creo que necesito el potencial para r<a y ya no se como calcularlo, por que me confunde el hecho de como usar las condiciones de empalme ahora que tengo dielectrico solo en la mitad de la region entre esferas. Agredeceria mucho si me pueden ayudar, gracias!